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Retournons aus 2n variables x* , ?y x ; d'oii: 



d^^^yj) 

 dt tyì 



dy* _ (ì 

 dt -°' 



et L'trtftro*,» du système canomque (5) rédmra a n 

 En particulier, si Fon suppose que H est indépendant de , et bi 1 on pose 

 W J t )^y* n , on retronve un résultat dù à M. Burgatti (Note citee). 

 - i Sysfines non-holonomes, systèmes perturbés. - Les considerata 

 précédente" s'étendent aisement à Vétude de certains systèmes non-holonomes 

 a quaus équations canoniques qui se présentent dans cele de, ^ system e 

 perturbés. On poun-ait généraliser de cette manière certains resultata ^ obtenus 

 par MM. Appell et Dautheville (>) pour les premiere systèmes, et les theo- 

 rèmes de Morera (^) et de M. Poincaré (») concernant les systèmes perturbés. 



Matematica. - Sopra una nuova proprietà delle trasforma- 

 noni biranonali nello spazio ordinario. Nota di M. Pannelli, pre- 

 sentata dal Corrisp. G. Castelnuovo. 



Il noto teorema del Cremona (*): * Se fra i punti di due piani ha 

 .luogo una corrispondenza bidonale con soli punti fondamentaho^ina, 

 . il numero di questi punti è lo stesso per entrambi i piani -, si può di- 

 mostrare seguendo due metodi differenti. ^uwirnere 



Un primo metodo, tenuto dal Cremona stesso, consiste nell esprimere 

 che i punti doppi del fascio di curve, che sopra uno dei piani dati l corri- 

 p ndeTd un Lio di rette dell'altro, debbono verni- tutti assorbiti dai 

 minti fondamentali di quel piano e dalle curve degeneri del fascio 

 P ^ secondo metodo si ha calcolando in due maniere diverse il gene, 

 della Jacobiana della rete di curve, che sopra uno dei piam dati corri sponde 

 alle rette dell'altro, e poi eguagliando i due risultati cosi ottenuti ( ). 



(,) S. Dautheville, Sur les systèmes non-holonomes. Bull. Soc. xnath. de France, 



*' T"' Morta, Sulle elioni dinamiche di HamUton. Atti R. Accad. di Torino, 



V ° L ™ X pT„!:r^ ~ lèntralitation te la mMhode de Jaoobi. Comptes rendus. 



™*'"?ZÌZP>.ioni èriche delle figure piane. Memorie deH'Acc. delle 



S n,P~ ^otir^iX"^ « p rT deUetr^ 

 MIMMI nello spano ordinario. Rendiconti della R, Acc. de, lance, voi. XIX, 

 serie 5 a (1910). 



