RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classo di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 2 aprile 1911. 

 Presidenza del Socio anziano Gr. Strìdver. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Sopra alcune omografie dello spano funzio- 

 nale. Nota del Socio S. Pincherle. 



1. Sia una successione di funzioni reali continue di una variabile reale 

 x , date nell' intervallo ab (a^x <. è) : 



(a) a x {x) , a 2 {x) , ... a n (x) , ... 



Indico con S a l'insieme delle funzioni rappresentate da serie della forma: 

 (1) kitti -f- k 2 cc 2 -\ \- k n a n -\ — , 



dove le k t , k 2 , ... sono costanti reali, prese in modo : 



a) che 2kl sia convergente ; 



b) che la serie (1) converga uniformemente nell'intervallo ab. 

 Dirò (k) V insieme delle successioni di numeri che verificano le condi- 

 zioni precedenti a) e b). L'insieme S a è evidentemente uno spazio lineare, 

 poiché vi appartengono tutte le combinazioni lineari di un numero finito di 

 elementi di quello spazio; come pure è lineare l'insieme {k). 



2. Sia una seconda successione di funzioni reali continue della va- 

 riabile reale y , date nell' intervallo a <.y <b: 



per queste si definisca nello stesso modo lo spazio lineare Sp delle serie 



(/») 



(2) 



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Rendiconti. 1911, Voi. XX. l°Sem. 



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