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Giova a tal uopo prendere le mosse da una immediata conseguenza del 

 lemma di Green (')• Se g>{x , y) è una funzione uniforme, armonica e re- 

 golare in un campo limitato da una linea chiusa s (o più generalmente 

 da un sistema di tali linee), e si pone 



MS)'*®'- 



si ha 



rappresentando n la normale in un generico punto a- s, volta verso l'in- 

 terno del campo, e 8 l'angolo che n forma colla direzione positiva del- 

 l'asse x. 



Applico la (23) alla parte del campo A limitata dal contorno costituito 

 da o" , X' , <f 1 , A, , rs x , ro 2 , A 2 , o" 2 , X" . 



Essendo <p il potenziale di velocità delle molecole liquide in A [cfr. n. 1] 

 e V il valore assoluto della loro velocità, si noti che: 



dg> 



dn 



^ * o%; 



0 sopra X' , X" , X l , X 2 , & y , ro 2 , 



1 » e, 



— 1 » e, e e 2 ; 



1 sopra e , 



( 0 sopra a , 



( 7T -4- ^2 " 0*2 ; 



V = 1 sopra tutto il contorno eccettuati e tf 2 . Ciò posto, dalla (23) si 



ricava 



La eliminazione dell' fw 9 dw tra la precedente e la (22) permette di 

 esprimere cJl nel modo seguente: 



2 Sd = A — hi e is > — 7z 2 ««« — e i8 



(») Cfr. Levi-Civita, Sulla coni; azione delle vene liquide. Atti del E. Ist. Veri, di 

 Se. Lett. ed Arti, tomo LXIV (1905), pp. 1466-1467. 



Rendiconti, 1911, Voi. XX, 1° Sem. 65 



