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La (24') fornisce l'espressione dell'azione totale esercitata dalla vena 

 sulla lamina; dividendola per l si ottiene l'azione unitaria 



(32) J 



^ + 2 cot | log tg (f +f) 



Poiché 



lim cot^log tg^j + £) = 2, 



+0 



h 



— ricordiamo che in tal caso il rapporto - cresce indefinitamente — dalla 

 precedente si ricava allora 



fi 5T 



l 7T + 4 ' 



che è il risultato dovuto ad Helmholtz, riguardo all'azione unitaria eserci- 

 tata sulla lamina quando la corrente liquida è indefinitamente larga ( J ). 



Come si accerta senza difficoltà, il denominatore del secondo membro 

 della (32) cresce continuamente da n -j- 4 fino a oo quando /? varia 



da 0 fino a — , si può quindi concludere che la azione unitaria della vena 



mila lamina cresce o diminuisce assieme al rapporto 7 , assumendo il 



massimo valore — ^— quando detto rapporto è infinitamente grande, 

 n -J- 4 



, h 



ed il minimo valore 0 quando j === 0 . 



Fanno seguito due tabelle. La tabella 1 contiene diversi valori del rap- 

 porto - ricavati, mediante la formula (31), attribuendo a /? altrettanti va- 



r h 



lori compresi tra 0° e 90°. 



Risulta da essa che la deviazione delle vene a valle si rende sensibile 



anche per - abbastanza piccolo, e raggiunge valori vicinissimi al massimo 



n 



(^ = 90°) quando 7 = 1° circa - 



La tabella 2 reca diversi valori dell'azione unitaria — - della vena sulla 

 lamina, corrispondenti ad altrettanti valori del rapporto | . Quelli della co- 

 lonna intermedia corrispondono al caso — finora trattato — della vena 



(*) Cfr. ad es. Lamb, Lekrbuch der Hydrodynamik (trad. tedesca). Leipzig und 

 Berlin, Teubner, 1907, pag. 117. 



