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Ora, riducendo le sostituzioni Ak 0 , Ak v , ... Ak m , Ak , alla forma nor- 

 male ( l ) potremo scrivere 



ove 



R/» )5 i = 



< 



Kg 



, o 



,0 



... 0 



a? 



Kg 



< (1) 

 ' U h,g 



,0 



... 0 



<é 



Kg 







... 0 



a™ 



Kg 



' Kg 



■i) „CXi?- 2 > 



1 



... a 



"f 



,0 



,0 



... 0 



<' 





,0 



... 0 



"T 







... 0 



9 



• «r 



' 3 



... «; 



(1) 



(1) 



0 



mentre 



Xi + JC* + - + Xp = n , 

 e T è una sostituzione a determinante diverso da zero. Ne segue 



(7) R M E» + Bi,„ Rr 1 + r m K' 2 H h R »»-^ ^ + = 0 • 



(^ = 1,2,...^). 



Potremo dunque prendere eguale ad una qualunque delle radici 

 della equazione algebrica di grado m 



(8) < ^ m + a™" 1 + < « m ~ 2 H h «SU* x + "Ss — 0 • 



Ottenuto a' 1 », i valori di «< 2) , ccf , ... c^V, tali che la (7) sia soddisfatta, 

 si calcoleranno risolvendo successive equazioni lineari. 



Le diverse sostituzioni Ak, e quindi le diverse A, che verificano la (III 0 ) 

 si avranno dunque mediante la risoluzione di equazioni algebriche (8) di 



(') Sui fondamenti della teoria delle equazioni differenziali lineari. Parte prima. 

 Memorie della Società Italiana delle Scienze (detta dei XL), ser. Ili, voi. VI, Prelimi- 

 nari, § 2. Vedi anche Parte seconda (prec. citata), Preliminari, § 6. 



