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ove 



c 2 1 + 



e a(r) §{t) sono due funzioni arbitrarie del loro argomento che nel seguito 

 supporremo nulle per tutti i valori di % inferiori algebricamente ad un va- 

 lore fissato. Allora le formule 



W" 9> = /VC«>£I , ^ = A[«Mf) 



almeno se le funzioni a , /S sono finite e continue insieme alle loro derivate 

 l e 2 e ... n e (n ^_ 3), ci daranno il più generale integrale del sistema (2) re- 

 golare per qualunque valore del tempo insieme alle sue derivate l e 2 e ... 

 (n — l) e in tutto lo spazio fuorché nel punto x = y = z — 0. Infatti essendo 

 identicamente 



—00 



1 4na~òy \x*-\-y 2 w ) éna l>x ( x 2 -f- y 2 ! rw ) 



— oo 



H Questi integrali del sistema (2) — in una forma leggermente diversa che rende 

 meno evidente la loro regolarità fuori del punto x — y — z = 0 — furono ottenuti per 

 la prima volta dal prof. Griinwald nella sua Memoria: Ueber die Ausbreitung elastischer 

 und elektromagnetischer Wellen in einaxig-krystallinischen Medien (Sitzungsberichte 

 der k. Ak. der W. in Wien ; Math-naturw. Classe, Bd. CXI, Abth. II, a. aprii 1902) ricer- 

 cando l'espressione dell'integrale generale cp , \p del sistema (2) per i valori che ad un 

 istante iniziale fissato prendono le funzioni cp , xp e le loro derivate prime rispetto al 

 tempo. Nella stessa Memoria Egli risolve la questione che forma il soggetto della pre 

 sente Nota assumendo come espressioni delle componenti f , rj , f degli spostamenti eia- 



