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le k iih con % 4= h non sono nulle, fra le J iìh , r ( sussistono queste n relazioni 



n 



y r,=o 



z 



n 1 



A n ,7t A r ,n ••• Ann— ì 



A rs -ih A rs _ifi ••• A J - s _, rs _, 

 Ann ••• Ann 



i=i r$ 



1 »ri ••• *r 



Ann ••• Ann 



(s = 1 , 2 , ... % — 1) , 

 ove J intendesi esteso a tutte le n(n — l) disposizioni semplici della 



classe seconda degli indici 1 , 2 , ... »; il 2^ va esteso a tutte le \ s _ i) 

 combinazioni della classe s — 1 degli indici 1 , 2 , ... * — 1 , i-j-l , ». h — 1 , 



h-\-l,...n ed il Y va esteso a tutte le ( n ~ ) combinazioni della 



7p \ s / 



classe s degli indici 1 , 2 , ... i — 1 , i + 1 , •■■ n . 



Perciò il grado di indeterminazione del sistema (12) [oppure del si- 

 stema (20)] è in generale »; e se poniamo 



— se i — h 

 IO se i =j= h ; 



la soluzione del sistema (20) quando D ={= 0 e le A a con i 4= li non sono 

 tutte nulle è data in generale da 



h,i = Ph,i Co + 2 7^ Z 3 f 





Ai, ft 



Afr, • 



• • Afn 





1 



Ar,h 



Ann 



... A ri rs 















Anfi 



An ri 



.. A rs n 





essendo le c delle costanti arbitrarie. 



Ponendo tale valore delle b ith nella (19) avremo la espressione della 

 funzione richiesta. 



Invece quando tutte le A ith con i=^h sono nulle il sistema (12) diviene 



(li k hh — K ku) a Uh = 0 (i,h = l...n) 



e da tale relazione segue che le a^ h relative agli indici i ,h pei quali 



