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S i 



Dalla (9), sostituendovi a in luogo di /?, e =t — in luogo di li, si 



2 



ricava 



- | .) + + 1 .) - 2 V _| ,.-,« + 



(14) — 4 ^ 2w _ jj-j X 



_i_ 1 s — f ' (l — f | D 2 " +1 « L + — \ + D 2 ^'« - — ì dt , 



^(2»-l)!^y w Jo V ^ ( V^ftJ ] \ re /) 



con che la (5'), tenuto conto della (18), e posto 



1 1 



(i y 



X Vk(s) d$J\l - t)"^ ^D^u^p + ^ + D^ 1 «^-^j| dt, 

 assume la forma 



(5") m = 2 Z v Trofei [ 1 - ^ j D 2 V + R 2 * • 



tg D 



I primi n termini coincidono con quelli dello sviluppo di a, come 



apparisce dalla (4). Quanto al resto, per essere K(s) essenzialmente posi- 

 tiva, si ha 



IR,* I < 



D 2n+1 « f s 5M K(s) f 1 (1 — 0 2n_i dt , 



donde, eseguendo le quadrature e badando alla (13), 



(15) |RL| ^ J~T t [ l- 2 -iLi] 



V2 



Siccome s 2n+2 j 1 — j tende ad 1 al crescere di n (differendone in 

 ogni caso ben poco), si può dire che l'ordine di grandezza di R 2 * è quello 



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della derivata (2n + l) esima di a divisa per la corrispondente potenza di — . 

 La limitazione è un po' meno vantaggiosa di quella trovata per l'analogo 

 Rendiconti. 1911, Voi. XX, 1° Sem. 81 



