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Meccanica. — Calcolo delle azioni dinamiche esercitate da 

 correnti fluide sopra pareti rigide. Nota I di Tommaso Boggio, 

 presentata dal Socio T. Levi-Civita. 



Neil' Idraulica, e specialmente nella teoria delle Turbine, è problema di 

 alta importanza quello della determinazione delle azioni dinamiche esercitate 

 da correnti fluide, in modo permanente, sopra pareti rigide. 



Tale determinazione è effettuata nei trattati di Idraulica (*) e sulle 

 Turbine ( 2 ), per alcuni casi particolari e con speciali artifizi che variano da 

 caso a caso, e, quel che più importa rilevare, con ipotesi e procedimenti 

 tutt' altro che rigorosi; spesso vi si ricorre alle equazioni delle quantità di 

 moto, ma, come giustamente osserva il prof. Levi-Civita, a proposito di 

 questioni analoghe ( 3 ) « il punto di vista è sempre particolare, e vi si tra- 

 scura qualche cosa fin da principio « . 



Orbene, facendo invece uso unicamente dei principi fondamentali della 

 Idrodinamica razionale, si può con metodo uniforme, rigoroso, e quanto mai 

 semplice, trattare in tutta la sua generalità la questione enunciata. Come 

 caso particolare si ottengono formule che sono in perfetta armonia con quelle 

 date negli accennati trattati. 



È appunto ciò, che mi propongo di mostrare in questo lavoro, nel quale 

 determino dapprima (Nota 1) la risultante delle azioni dinamiche, e poi 

 (Nota II) il momento risultante. 



Nella trattazione mi valgo dei procedimenti dell'Analisi vettoriale {*), 

 i quali si mostrano particolarmente adatti in tali ricerche, a causa della 



(•) Masoni, Corso di Idraulica, 3* ediz. Napoli, a. 1908; Flamant, ffydraulique, 



3 e édit. Paris, a 1909. . 



( a ) Zeuner. Théorie des Turbines, traduiie de l'allemand par E. Kreitmann, Paris, 

 a. 1905; Pfarr, Die Turbinen fùr Waaserkraftbetrieb. Berlin, a. 1907. 



(»)' Levi-Civita,' Sulla contrazione delle vene liquide. Atti del R. Istituto Veneto, 

 t, LXIV, a. 1904-05. 



(«) Cfr. Burali-Forti e Marcolongo, Elém.ents de calcul vectoriel, Paris, a. 1910; 

 Omografie vettoriali ecc. Torino, a. 1909. In un breve articolo, pubblicato nel n. 61 della 

 Revue du Mois (10 janvier 1911, pag. 112), il sig. J. Drach dà notizia degli ElémenU 

 de calcul vectoriel ora citati, ma, a proposito del calcolo vettoriale in genere, dice tali ... 

 amenità, che è naturale il domandarsi se egli abbia proprio capitolo spinto, la sostanza 

 e l'oggetto di detto calcolo. Per conto mio poi desidererei assai che il sig. Drach mi 

 dicesse come si fa, col calcolo abbreviato di Bobillier .e cogli invarianti, non a scrivere 

 soltanto i risultati finali da me stabiliti in questo lavorò, ma ad ottenerli in modo altret- 

 tanto chiaro e breve, pur avendo sviluppato tutti i calcoli. 



