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Meccanica. — Sull'efflusso dei liquidi fra pareti che presen- 

 tano una interruzione. Nota I di Gustavo Colonnetti, presentata 

 dal Socio T. Levi-Oivita. 



Nell'ultimo paragrafo di una mia recente Memoria (') ho avuto occa- 

 sione di rilevare che ogniqualvolta una parete rigida guidante un liquido in 

 moto permanente, presenta verso il campo del moto una convessità con cur- 

 vatura sufficientemente pronunciata o addirittura una cuspide, il fenomeno 

 non può mantenersi ovunque continuo ed irrotazionale. 



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Lo studio dei moti liquidi caratterizzati da simili singolarità, tutt' altro 

 che rare nella pratica (si pensi ad es. ai fenomeni che si verificano in pros- 

 simità dei gomiti ovvero dei cambiamenti bruschi di sezione nei tubi), pre- 

 senta difficoltà analitiche gravissime. 



In mancanza perciò di una soluzione completa del problema, sembra 

 non privo di interesse notare come si possa pervenire ad assegnare l'inte- 

 grale generale dei moti liquidi permanenti, piani ed irrotazionali ( 2 ) dotati 

 di una discontinuità di dimensioni finite ( 3 ). 



1. Un liquido, fluido incompressibile, non sollecitato da forze ed omo- 

 geneo (la cui densità costante prenderemo eguale all' unità), si muova con 

 moto piano, continuo, permanente ed irrotazionale in una regione A (fig. 1) 



(') Colonnetti, Sul moto di un liquido in un canale, Kendiconti del Circolo Mate- 

 matico di Palermo, 1911. 



( 8 ) Così ridotto il problema può essere studiato col valido sussidio della teoria delle 

 funzioni di variabile complessa; Levi-Civita, Scìe e leggi di resistenza, Kendiconti del 

 Circolo Matematico di Palermo, 1907. 



( s ) Mi riservo di far vedere in altra mia prossima Nota in qual modo si possano, 

 dalle coBsiderazioni generali che sto per esporre, dedurre alcuni casi particolari, assai 

 caratteristici. Più precisamente mi propongo di porre allora in evidenza in qual modo si 

 possa procedere ad una razionale analisi delle discontinuità che caratterizzano quei casi 

 di efflusso nei quali si verifica il fenomeno del Venturi: fenomeno le cui applicazioni nel 

 campo della pratica tecnica sono ormai tanto note quanto numerose. 



