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mento corrispondente a ds.. Se <fe.,4r.,*., edx,d>j,dz sono le proie- 

 zioni dei due elementi, si avrà (a meno d' inf. d'ord. sup.) 



+ + f ^ 



Asse-nato alla linea s 0 , e quindi alla , , un verso positivo, diciamo «. /?. , U , 

 ed a , /? , r i coseni direttori di c/s 0 e . Avremo, dividendo per efc„ : 



rfs / , ,^0 , W\ ecc . 



Poniamo -^=l+a, denotiamo cioè con a V allungamento unitario sii- 



bito dalla linea s 0 nel punto P 0 ; e inoltre u = x-z 0 , o---y y. , 



v J ... _ , ^ _ _ ^ e c C . otter- 



m, = z — So , d onde si deduce — - - ■ ^ . . ^ ^ 



remo la prima delle equazioni seguenti, a cui le altre due sono analoghe: 



(1) 



/ HV o ~* V y ~ ÒV \ 



^^(i + fl)^-» — — -/ 



Consideriamo un'altra linea s' 0 , passante pure per P 0 ; e la sua defor- 

 mata /. Avremo le equazioni, perfettamente analoghe alle precedenti, 



(2) 



, •„ / , ,T>u Q ,.T>u r ^u\ 



in cui è evidente il significato dei nuovi simboli. Moltiplichiamo membro 

 a membro le equazioni (1) e (2), e poniamo: 



« 0 «; + /*oft + yoyó = cos i/v, 



a a' +i?/? r + YY = cos V . 



intendendo che e ip denotino gli angoli minori di n (od eguali) formati 

 dalle tangenti alle linee. Otterremo l'equazione: 



(3) 



cos Vo = (1 + «) (! + °') ( cos ^ - 2srr>) ' 



(.) È utile, in questa trattazione, assumere come variabili indipendenti le coordi- 

 nate finali x , y , z . 



