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Onde al tempo T in cui « = »i sarà f _ £ ; « per le formole (9) e (IO), 



~])(h_ 



Introducendo i differenziali óa^dt , ^=^^, avremo pure: 



Sa = àcti ; 



la qual formula ci dice che se ad un sistema 2, il quale si trovi nella 

 configurazione G , noi diamo una deformazione infinitesima, 1 incremento che 

 subisce, in un punto m del sistema, un allungamento principale Bl , è uguale 

 (a meno d'inf. d'ord. sup.) all' incremento che subisce in quel punto l'allun- 

 gamento a di una linea s tangente, nella configurazione C, alla direzione 

 principale a cui si riferisce a x . 



Se diciamo ds un elemento della linea s attiguo al punto m, ds 0 lo 



stesso elemento nella configurazione C 0 , sarà a = — 1 , quindi 



Óds ds óds _ , ,^3<te . 



<faB -ST == 5T"dr- (1 + a) ds ' 



e per essere a — fli , «J« = ■ 



> óds 



óai = (i + ai) ; 



od anche, chiamando «7, X allungamento unitario ^ <?7* ««6^ ««ite 

 deformazione infinitesima, la linea s nel punto m: 



Óa x = (1 + «0 <*i • 



Formule analoghe varranno per gli altri due allungamenti principali. 



6 Noi conserveremo le ipotesi, ordinariamente adottate, che si riferi- 

 scono al potenziale di elasticità. Supporremo dunque che ad ogni configura- 

 zione C del solido elastico che si considera, corrisponda un determinato 

 valore di una funzione W, le cui variazioni siano uguali al lavoro eseguito 

 dalle forze elastiche nel passaggio del sistema da una ad altra configura- 

 zione. Ammetteremo poi che esista una, ed una sola configurazione C 0 {stato 

 naturale del solido) a cui corrisponda il massimo valore di W, che potremo 

 assumere uguale a zero. Per ogni altra configurazione C il valore W, vale 

 a dire il lavoro eseguito dalle forze elastiche nel passaggio dallo stato na- 



