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timo membro si può poi sostituire #1 ad Sì 0 , perchè queste due sezioni 

 sono congruenti. 



Analogamente, indicando con G 2 la projezione del polo 0 sull'asse del 

 cilindro asintotico della vena a valle del moto, si ha: 



(13') 



v 2 A f (P — 0) d£ 2 = £ 2 v 2 A(G 2 — 0) 



Sostituendo le (13), (13') nell'espressione di M, e sviluppando il primo ter- 

 mine, risulta: 



(U) M = ) grad V N(Y - 0) dS + ( Pl -p 0 ) Sì, ^ A(G a - 0) - 



-{p 2 -p 0 )Sì^A{<}* — 0). 



Giova osservare, come già abbiamo fatto per la (5), che se il tubo <f 

 non si estende indefinitamente, gli ultimi due termini della (14) spariscono, 

 in virtù delle (6); se invece il tubo si estende indefinitamente soltanto a 

 monte del moto, sussistono le (6') e perciò sparisce solo l'ultimo termine. 

 Se poi il tubo si estende indefinitamente così a monte che a valle, non ha 

 luogo alcuna riduzione nella (14). 



Ciò premesso, trasformiamo il primo termine della (14). Dalla (3) segue: 



'J grad pA(P - 0) dS = - [(.% ?v) A(P -0)dS; 



ora il secondo membro può essere trasformato per mezzo della formula se- 

 guente, che si deduce facilmente dalla (1) ponendo vA(P — 0) al posto di v : 



^^u)A(P-0)rfS = - | ff (uXN)vA(P-0)rf(r- 



_ J\a(P — 0) div ndS— f s vAu dS ('), 



e si ottiene così, ricordando anche la (2): 



( grad pA(P — 0) dS . = f , , , , (v X N) q\A(P — 0)d<J; 

 Js Ja-\-A.-\-SÌ- l -\-SÌ2 



ma nei punti di e -\- X la velocità è tangenziale, perciò : 



f grad pA(P — 0) dS== f , (vXN) ?vA(P — 0) d<r, 



Js J Sit-f-Sìì 



(') Cfr. la mia Nota, già citata, dell'Istituto Veneto. 



