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per ottenere la (10), si trova, nel caso di un liquido di densità e: 



»^<(t+f;)^< G '- 0 >- 2 ^( G! -o>]. 



7. Gaso di più correnti. — Il metodo esposto nel n. 5 può essere 

 applicato al calcolo del momento risultante delle azioni esercitate da più 

 correnti sopra pareti rigide; supponendo ad es. che queste ultime non si 

 estendano sino all'infinito, si ottiene: 



M = 2i Q liVli A(Gn — 0) — 2j Q 2i y#A('Chy — 0) , 



ove le notazioni hanno lo stesso significato che nel n. 4, e G lf , G 2 j indicano 

 le projezioni del polo 0 sugli assi dei cilindri asintotici delle varie correnti. 

 Nel caso particolare della fig. 3, si avrebbe perciò: 



M = Q„ v u A(G„ — 0) — Q èj v« A(G 21 — 0) — Q 22 v 22 A(G 22 — 0) . 



8. Moto non permanente. — 11 metodo del n. 2 può essere applicato 

 al calcolo della risultante delle azioni esercitate dal fluido sul tubo e, anche 

 nell' ipotesi che il moto non sia stazionano, e che sul fluido agiscano forze 

 di massa, come ora vogliamo mostrare brevemente. 



Nel caso di moti non permanenti, le (2) (3) debbono esser sostituite 

 rispettivamente dalle : 



(16) ^ + div(^v) = 0, 



(17) - + -v = F--grad^, 



ove F è il vettore delle forze di massa (riferite all' unità di massa). 



Chiamiamo <s x , c 2 le sezioni (piane) estreme del tubo ed S lo spazio 

 racchiuso dal tubo (fig. 5), il quale spazio risulta perciò limitato dal con- 

 torno a -\- a x -{- c 2 . 



Circa il tubo cr, supporremo che esso non si estenda indefinitamente, 

 e che inoltre la velocità nei punti P dell'orifizio d'entrata Ci si possa sen- 

 sibilmente ritenere indipendente da P , e che lo stesso accada per la velo- 

 cità nei punti dell'orifìzio d'uscita cr 2 ; chiameremo Y y , v 2 queste due velo- 

 cità, che supporremo inoltre normali rispettivamente a e c 2 , e Vj , Y t 

 le loro grandezze. 



Si ha poi, per la risultante: 



R = — [p —Po) N dff, 



