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le (8) (9) conducono immediatamente alle note forinole trigonometriche 



6 1, sen \ (c 4- u — v) . sen 4- (c — u -f- o) 



log sen - — - log ' b ! — 



2 2 sen u . sen v 



8 1, sen \(c -f- u -f- v) . sen \ (u — I— v — c) 



log cos - = - log — — ! ! — — ! - • 



2 2° sen u . sen v 



6. I secondi membri delle formole (9) e (10) possono esprimersi diver- 

 samente, osservando che, per la forma (S bis ) dell'elemento lineare, la curva- 

 tura geodetica della linea a = cost (ellisse geodetica) è : 



6 6 Dfl 

 A a = cotg-cos-- 



e l'elemento d'arco della = cost (iperbola geodetica) e : 



da 



dSa = 



e 



2 cos - 



Abbiamo dunque 



donde 



Similmente 



Aa= 2 COtg 2^' 



6 f M 

 log sen - = h a . ds$ . 



6 C M 

 log cos - = ) A p . ds a ; 



la prima di queste due integrazioni è estesa lungo l'arco M 0 Mdi iperbola, 

 la seconda lungo l'arco M di ellisse geodetica. 



Fisica. — Relazione fra la pressione osmotica e la tensione 

 superficiale 0). Nota del Corrisp. A. Battelli e di A. Stefanini. 



Lo studio che già iniziammo sulla natura della pressione osmotica ( 2 ), ci 

 portò a ritenere : a) che debbono essere isoosmotiche quelle soluzioni che hanno 

 ugual tensione superficiale; b) che quando due liquidi di tensione superficiale 

 diversa sono separati da una parete porosa o semipermeabile, il passaggio 

 attraverso il setto deve avvenire nel modo, che più si presta a rendere uguali 

 le tensioni superficiali delle due parti. 



f 1 ) Lavoro eseguito nell'Istituto di Fisica dell' Università di Pisa. 

 (*) Rend. della R. Acc, dei Lincei, XIV, Serie V, 2° sem. 1905, pa<r. 



