— 28 — 



Nei punti della superficie laterale (che per ipotesi non è sollecitata), 

 se cos a , cos /? e 0 denotano i coseni della normale (esterna o interna) si dovrà 

 avere : 



[ r n cos a -f- r 12 cos /3 — 0 , 



(7) < T 2 i COS a -f- zr 22 COS /? = 0 , 



( T 31 COS a -f- T 32 COS /? = 0 . 



3. In virtù delle equazioni (3) potremo porre: 



— ) i \* — — , 



l>y !>x 



ove <£' e cP" sono funzioni delle variabili x,y. Poiché T 12 ==r 21 , dovrà 



essere — , quindi d>' = — , <£>" = , la essendo una 



~òz ~òy ~òy ~òx 



nuova funzione delle stesse variabili. Onde avremo : 



v ' ~òy 2 ~òx 2 ~òxl>y 



Ricordiamo ora che si ha J 2 T = J 2 (t 1{ -\- t 22 t 33 ) = 0 , e, per l'ul- 

 tima delle (6), z/ 2 r 33 = 0; quindi i 2 (in -f- t 2Z ) = 0 , e tenendo conto delle 

 formule (8) : 



ovvero, trattandosi di funzioni delle sole variabili x , y 



(9) J 2 J 2 d> = 0. 



Dalle equazioni (8) si ricava: 

 Jr "=-^T ' J ' T ^-^ 2 ~ ' ^ ri2 = ~^ 5 



, V1 ... ì 2 i 2 o» _ , 



e dalla (9) : — = ~- . Perciò potremo scrivere : 



v ' !>y 2 Isx* 



^J*<D y , l> 2 J 2 a> A ~ò 2 J 2 <I> 



Dal confronto di queste equazioni colle (5), posto 



(10) T = (l +A)z/ 3 0> + G, G = Gc{z,y) 



