costante su ciascuna delle n linee s, , s 2 , ... , s n . Onde avremo per la linea s* : 

 (13) ® = ciiX -\-biy -\- ci {et = cost). 



Dalle formule (12), chiamando r, , nei punti di s £ , la normale rivolta 

 verso l'interno di e, si ricava anche: 



(14 x D^ _ D(a. x + ?/ + e t) 



Le condizioni (13) e (14) possono esser sostituite alle (12). 



5. Consideriamo la costante 



(15) M— \ (xt 32 — yt 3i ) da (momento torcente) 



Se si compone la deformazione da noi esaminata con una semplice torsione 

 del cilindro (ciò che non modifica affatto le nostre formule, come si riconosce 

 avendo presenti quelle relative alla torsione semplice) si potrà fare in modo 

 che risulti 



M = 0. 



Aggiungiamo questa nuova condizione, che in virtù delle formule (15) e (2), 

 potremo scrivere 



Essa stabilisce una relazione fra le costante k e q-, , come si vede fa- 

 cilmente ponendo </> = #<?'-{-</>", ove g>' rappresenti la funzione che verifica 

 nell'area a V eq. J' 1 y>' = 1 e si annulla al contorno, quindi tp" la funzione 

 armonica che sulle linee S; assume i valori rji . 



Per completare il nostro studio, vogliamo dimostrare che, quando sia 

 soddisfatta anche la condizione (16), la deformazione da noi considerata 

 non può essere una deformazione a spostamenti monodromi,, a meno che 

 tutte le tensioni non siano nulle. 



6. Perciò teniamo conto delle formule 



(17) — = At m — BT , — + —_=: 2 Ar 12 , ecc. (A , B = cost. , = A) 



~Ì)X ~òX A £> 



che legano le componenti di deformazione alle tensioni. 



Introduciamo una funzione armonica <p x (x ,y) che soddisfi all'equazione 



