L' integrale che comparisce nella (G) può essere trasformato in altro ri- 

 spetto al tempo che meglio si presta al calcolo. Infatti, derivando rispetto 

 a t e ricordando la (3), avremo : 



d_ 

 ~Òt 



Xds 



Ut 



m 



J 2 Xds. 



D'altra parte, pel teorema di Green relativo a 2 variabili, 



J 2 X ds = 



dove — è la derivata di X , secondo la normale al contorno A della se- 



zione, presa verso l'esterno, e l' integrale del 2° membro si intende esteso 

 al contorno stesso. Ma, tutto essendo simmetrico rispetto all'asse del filo, 

 ~ì)X 



— sarà costante lungo il cammino di integrazione ed avremo : 



per cui 



ed infine 

 (7) 



ì>t m ~òq 



Xds = 



Xdt 



a meno di una costante arbitraria (costante non solo rispetto a t ma anche a q). 

 La (6) potrà allora scriversi : 



(8) 



N 2 = 



2nr nv(i 



m 



Xdt 



Alla superficie dei fili il campo è quello dovuto al solenoide e quindi 

 (9) X p=r = iunij . 



Indicata con a la f. e. m. esterna applicata agli estremi del rocchetto 

 e con K la resistenza elettrica effettiva, nel senso dato da lord Kelvin a 

 questa parola, avremo alla superficie, cioè per q = r 



