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alla : 



d 2 B p ì_ dB p 



dqp > q dq p ~ 1 p ' 



Questa ammette per integrale generale 



(14) B p = l op J 0 (q p ) + Y op K 0 (q p ) (') 

 dove 



X 0p ed Y 0;J sono costanti ed J 0 e K 0 sono le funzioni, rispettivamente in- 

 terna ed esterna, di Bessel d'ordine zero dell'argomento 



q\ = \liv mw Q 



Poiché a noi interessa lo spazio occupato da ciascun filo, cioè quello 

 spazio nel quale può divenire q , e quindi q , zero, sarà Y 0p = 0 e l' inte- 

 grale generale si ridurrà al solo 1" termine della (14) nel quale alla co- 

 stante X 0p dovrà essere dato il valore che risulterà dalle condizioni ai limiti. 

 Avremo : 



(15) X = 5xó i ,Jofe)^ 6>f . 



La condizione alla superficie espressa dalla (11) diverrà 



(16, IP^f'-^.+ ^^t-^]- 0 

 ossia : 



(1 7) X rX 0 i(R + ip « LO J 0 (q p ) L s — ^Mà\ _ in 7h A 1 e i P «>t = 0 



L \ Qp a 1p )P=r _| 



e dovendo essere verificata per qualunque valore di t, avrà nulli tutti i coeffi- 

 cienti dei singoli esponenziali per cui darà tante equazioni quanti saranno 

 i termini che vorremo considerare nelle serie. 



Ora il coefficiente di X op nella (17) non può essere nullo poiché ciò 

 verrebbe a dire che il corrispondente termine della espressione del campo, 

 nel quale è immerso il nucleo, dovrebbe essere indipendente dal tempo, 

 contro l' ipotesi, il che si vede chiaramente supponendo L, = o e pensando 

 alla analogia della (16) colla equazione alla superficie nella trasmissione 

 del calore ( 2 ), dove al rapporto fra la conduttività esterna ed interna sia 



(') J. J. Thomson, Kec. Researches, pag. 263. 

 ( s ) Fourier, Opere, t. 1°, cap. 6°. 



