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Fisica. — Esperienze illustrative per la teoria del Vol- 

 terra su l'equilibrio dei corpi elastici più volte connessi ('). Nota 

 di Luigi Rolla, presentata dal Socio V. Volterra. 



1. Il Volterra ha recentemente pubblicati in questi Rendiconti i risul- 

 tati da lui ottenuti su l'equilibrio dei corpi elastici più volte connessi ( 2 ). 

 Io mi sono proposto di ricercare un metodo, che ne fornisse una verifica, adatta, 

 per quanto è possibile, alle dimostrazioni dei corsi. Dopo vari tentativi mi 

 sono deciso per un procedimento ottico, fondato su la doppia rifrazione acci- 

 dentale, che le deformazioni provocano in un corpo isotropo. 



Il corpo scelto fu la gelatina ( 3 ) e il metodo è suggerito dalle ricerche 

 teoriche del Voigt. 



Il Voigt ha dimostrato ( 4 ) che, se ad un solido precedentemente isotropo, 

 si danno tre dilatazioni a , /? , y secondo gli assi, gli indici principali di 

 rifrazione n x ,n y ,n z (relativi alla propagazione di forze elettriche parallele 

 ad x , y e s rispettivamente) si possono calcolare con le formule : 



Ne 2 



n% = 1 -f 4^T 2 (1 — a — p — y) 

 (1) { ni = 1 + 4ttT 2 (1 — a — y) 



in queste, T è il periodo delle onde trasmesse, e le N , e , k , m , p e p 

 sono costanti del mezzo. 

 Poste 



a=@—y = Q 



risulta 



Ne 2 



k (1 -j- pa 



+ P'P+P'y) T 2 — m 





Ne 2 



k{l-\-p'a 



+ PP+2>'Y) T 2 — m 





Ne 2 



(2) % 2 = l+47rT 2 - 



1 kT 2 — m 



valore dell'indice prima della deformazione. 



(') Lavoro eseguito nell'Istituto fisico della E. Università di Genova. 



( 2 ) V. Volterra. (Rend. E. Acc. Lincei, serie V, voi. XIV, 127, 193, 351, 431, 641; 

 XV, 519 e Nuovo Cimento, serie V, tomo X, pag, 361; tomo XI, 5, 144, 205, 338). 



( s ) La gelatina pareva particolarmente indicata per la cospicuità della rifrazione 

 accidentale; si veda in proposito W. Konig, Einige Bemerkungen ùber die Beziehung 

 zwischen kiinstlicher Doppelèrechung uni Elasticitàt (Boltzmann's Festschrift. Leipzig, 

 Barth, 1904, pag. 832). 



( 4 ) W. Voigt, Beitràge zur Elektronentheorie des Lichtes (Ann. der Physik (4), VI, 

 459, 1901). 



