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Perchè ciò avvenga, è necessario che l'arco rifornisca al circuito deri- 

 vato ai suoi poli, l'energia che in questo si dissipa sia nella fase di 

 carica che in quella di scarica. Questa stessa è la nota condizione che deve 

 essere soddisfatta, per avere onde persistenti nell'ordinaria disposizione di 

 Duddel. Concludiamo che, in un sistema che comprenda una capacità ed 

 un arco voltaico, si possono produrre delle variazioni periodiche d' intensità 

 e di differenza di potenziale, e perciò delle oscillazioni (armoniche o no), 

 qualunque sia la sua autoinduzione, purché la sua resistenza sia tale, che 

 l'energia dissipata durante una carica ed una scarica, resti inferiore, o al 

 massimo uguale, all'energia che l'arco può fornire al sistema. 



Nel precedente ragionamento, si suppone che-i mutamenti nelle condi- 

 zioni dell'arco, siano tali da non alterarne il comportamento. 



Alla stessa conclusione possiamo pervenire anche per un'altra via. 



L'energia elettrostatica inizialmente accumulata nel condensatore, si 

 divide, durante la scarica, in tre parti: la prima, in virtù dell'induttanza 

 del circuito, si trasforma in energia elettromagnetica, la seconda viene assor- 

 bita dall'arco, e la terza e dissipata dalle resistenze ohmiche del sistema. 

 Ora, se in questo avvengono delle oscillazioni permanenti, è necessario che 

 l'arco possa, da una parte, restituire ogni volta l'energia ( 2 ) che ha assorbita, 

 e dall'altra riparare alle perdite avvenute ; cioè, esista o no nel circuito deri- 

 vato un' induttanza, l'arco si comporta sempre come se disimpegnasse questi 

 due uffici: 1° immagazzinare energia mentre il condensatore ne cede ; 2° sup- 

 plire con la propria l'energia dissipata. È evidente che la sua prima funzione 

 è analoga a quella di un' induttanza ; ed è perciò possibile, che nel sistema 

 prendano origine delle oscillazioni, anche quando questa manchi, o, in gene- 

 rale, quando il sistema non è capace, per sè stesso, d'oscillare. 



La legge che regolerà le vibrazioni, sarà intimamente collegata con la 

 legge di variazione dell'intensità ài = i 0 — i» nell'arco in funzione del tempo; 

 e quindi dovrà dipendere anche dalle costanti elettriche del circuito derivato; 



(') Sebbene quest'energia provenga in ultima analisi dalla sorgente che alimenta 

 l'arco, pure si può con ragione dire che essa viene presa immediatamente da questo. In- 

 fatti l'intensità della corrente e la differenza di potenziale nell'arco si possono, in questo 

 caso, supporre dati da : 



ù = io — t'a 0i = e — <?2 



in cui io ed e sono costanti ed i 2 ed e» sono in generale somme di seni (serie di Fourier). 

 L'energia spesa nell'arco durante un periodo dell'oscillazione fondamentale è data da 



e quest'ultimo integrale, come è noto, è positivo ed uguale all'energia dissipata nel cir- 

 cuito derivato (vedi Simon, Phys. Zeitsch. voi. VII, loc. cit). 

 ( 2 ) Cfr. nota precedente. 



