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si potrebbe, esagerando, raddoppiare il numero precedente. Saremo perciò cer- 

 tamente nel vero, assumendo l' induttanza residua come inferiore a 500 cm. 



Accendendo l'arco si producevano con facilità delle oscillazioni di fre- 

 quenza ed ampiezza assai grandi, anche quando nel ramo derivato, veniva 

 introdotta una resistenza non induttiva di alcuni ohm. Il suono dato dal- 

 l'arco era, specialmente con capacità grandi, assai puro, stabile ed intenso. 

 La sua altezza variava molto al variare della capacità, o della resistenza 

 del ramo derivato, poco quando si escludeva una parte dell' induttanza del 

 ramo principale 



La produzione delle oscillazioni non poteva attribuirsi all'esistenza di 

 un periodo proprio del ramo derivato, a causa della piccola induttanza residua. 



Infatti, le oscillazioni nell'arco si producevano ancora, quando il circuito 

 derivato ai suoi poli possedeva una resistenza rigorosamente non induttiva 

 di sette ohm ( 2 ) (misurata a freddo), ed una capacità di 10 o 5 microfarad. 



Il valore limite dell' induttanza dato dalla relazione E 2 = 4L/C , pel- 

 li = 7 ohm e C = 10 microfarad è uguale a 



12 • IO 4 cm. 



cioè, all' incirca, 240 volte maggiore di quella induttanza che, con esagera- 

 zione si è supposta esistere nel circuito. 



Questi risultati non ci permettono ancora di concludere, che l'arco possa 

 produrre oscillazioni in un sistema senza periodo proprio. 



Infatti, tutta la disposizione rappresentata dalla figura, forma un sistema 

 elettrico con due gradi di libertà, ed è possibile, che il sistema intero abbia 

 un periodo proprio, anche quando le sue parti, separatamente considerate, 

 non l'abbiano. Si potrebbe quindi dubitare che le oscillazioni osservate di- 

 pendessero da questa proprietà del sistema. 



La teoria generale dei sistemi vibranti ( 3 ), che può bene essere appli- 

 cata a questo caso particolare, nell'ipotesi ordinaria che l'arco si comporti 

 come una semplice resistenza, ci permette di eliminare questo dubbio. 



In generale come è noto, la legge delle oscillazioni si ottiene coli' inte- 

 grazione di due equazioni differenziali, che possono essere o ricavate diret- 

 tamente per mezzo delle leggi dell'elettrodinamica, o dedotte dalle espres- 

 sioni dell'energia cinetica, potenziale e dissipata. 



(') L'induttanza esclusa era una frazione sconosciuta dell'induttanza totale, perchè in 

 questa era compresa l'induttanza della rete urbana. 



( 2 ) Nella consueta disposizione di Duddel, la resistenza del circuito derivato diffìcil- 

 mente può oltrepassare due ohm. 



Nel caso mio k, resistenza, in filo d'argentana, era certamente molto superiore a sette 

 ohm, perchè, per il passaggio della corrente oscillante si riscaldava tanto da bruciare la 

 sua copertura di seta. 



( 3 j Eaylegh. Teorie of Sound. 



