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circuito, si potrà sempre scegliere la capacità C del condensatore tanto pic- 

 cola da rendere mod (ce ± grande ad arbitrio. 



Determinatone dei coefficienti. — La condizione che il campo non 

 diventi infinito, per qualunque valore del tempo, ci permette intanto di porre 

 ugnale a zero nella (5) il coefficiente relativo alla soluzione c 0 , poiché 



3. 



risulta sempre positivo. 



In quanto alle 2 radici complesse si trova che la parte reale h , della 

 espressione che compare a moltiplicare il tempo nell'esponenziale, è negativa, 

 fino a quando si ha : 



3 / 9T2 



< U > R < S ì/25^ 



e solo quando questa disuguaglianza sarà verificata, i coefficienti dei 2 ter- 

 mini complessi dovranno essere presi differenti da zero. 



La verificazione della (14) starà ad indicare che lo sviluppo (5) del 

 campo conterà 2 termini periodici smorzati rispetto al tempo, ossia che la 

 scarica del condensatore sarà periodica smorzata. È notevole la differente 

 forma che assume il criterio, per giudicare sulla esistenza 0 meno delle 

 oscillazioni in questo caso della produzione di correnti indotte nella massa 

 ed in quello nel quale tali correnti non si abbiano (IO). La verifica speri- 

 mentale di questo risultato sarà oggetto di un prossimo studio. 



I coefficienti A' e A" dei termini complessi saranno quantità complesse 

 coniugate, poiché sono tali le funzioni di Bessel di variabili complesse co- 

 niugate che li moltiplicano e poiché la somma dei termini stessi deve essere 

 reale. 



Porremo : 



A' = A -(- iB , A" = A — iB 

 Jo (^) = U( ? ) + i V(<?) , Jo (^) = U( ? ) - ìY(q) 

 J e (<r') = U 0 + i V 0 , JoK) Uo — i V 0 



ed indicheremo, al solito, con un apice le derivate prime. 



Le 3 condizioni che devono essere verificate per t = 0 daranno le 3 

 equazioni : 



I 2 A « J o (—) + 2AU(?) — 2BY(q) = 0 per qualunque valore di q, 



IT ^A , «(AUj-BVa + flAVi + BU;) 



IH *r« S | JoK) - 2 ^ ~ B ^ + V ° + BU '> = 4^ Qo f 

 Eendiconti, 1907. Voi. XVI, 1° Sem. 17 



