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E con uno qualsiasi dei metodi da me già dati altrove ( 1 ), se ne può 

 dedurre il teorema: Esiste una funzione armonica U, la quale coincide 

 con u in tutti i punti di r, eccetto al più in un aggregato E. Le rette 

 coordinate, che contengono un punto di E , formano un aggregato di mi- 

 sura nulla. 



E, nello stesso tempo, si dimostra (ammettendo p. es. che la funzione / 

 sia limitata e che c si possa dividere in un numero finito di pezzi, ciascuno 

 dei quali è proiettato biunivocamente su almeno uno dei piani coordinati) 

 che la U soddisfa la (1), e che J(TJ) = rf. Ne resta così dimostrato il 

 teorema di esistenza. E, se è soddisfatta la (2), è anche implicitamente 

 dimostrato che U ={= cost (se infatti fosse U = cost, la (1) sarebbe contrad- 

 ditoria con la (2)). 



Il metodo qui riassunto vale anche per equazioni differenziali lineari 

 distinte dall'equazione delle funzioni armoniche, quando al contorno si pre- 

 fissano condizioni analoghe alla (1) (o per sistemi di equazioni lineari. 

 L'estensione si compie coi metodi ricordati ai §§ 9-10 della mia Mem. cit. 



Matematica. — Sur la recherche des fonctions primitives 

 par l'integration. Nota di Henri Lebesgue, presentata dal Socio 

 C. Segre. 



Matematica. — Sur les formes différentielles m-linéaires. 

 Nota di Th. De Donder (a Bruxelles), presentata dal Corrispondente 

 E. Pascal. 



Le Note precedenti saranno pubblicate nel prossimo fascicolo. 



Cristallografia. — Studio cristallografico del seleniato di 

 torio ottoidrato. ( 2 ) Nota del dott. Aristide Bosati, presentata dal 

 Socio G. Struever. 



Il prof. C. Mannelli e il dott. M. Cingolani ( 3 ) sciogliendo a caldo il 

 seleniato di torio noveidrato nella soluzione di seleniato di sodio ebbero per 

 raffreddamento il Th(Se0 4 ) 2 . 8H 2 0 in piccoli cristalli brillanti. Di essi non 

 trovo precedenti studi e per ciò reputo utile descriverli nella presente Nota. 



(!) Il principio di minimo ecc. (Eend. del Circ. Matem. di Palermo, tomo 22), 

 §§ 5 e seg. 



( 2 ) Lavoro eseguito nel Gabinetto di Mineralogia della R. Università di Roma. 



( 3 ) C. Manuelli e M. Cingolani, 1 seleniati di torio. Rendiconti Soc. Chini, di Roma, 

 anno IV, n. 10, pag. 87, 190<j. 



