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zione progressiva sotto una forza costante, comportandosi come sostanze for- 

 temente vischiose, a somiglianza del ghiaccio. Della prima circostanza, che 

 non si può esprimere analiticamente, si terrà conto nello studio dei corru- 

 gamenti minori; la seconda non può avere altra conseguenza che di esage- 

 rare gli spostamenti e gli scorrimenti relativi delle masse deformate, dando 

 più facile ragione di corrugamenti assai complicati, che sembrano in contrad- 

 dizione colla rigidità apparente delle rocce. Lo stesso dicasi dell'effetto delle 

 alte temperature profonde che debbono diminuire sensibilmente i coefficienti 

 di elasticità e rendere quindi più plastica la roccia. 



Lo studio si fonda sulle classiche ricerche di Cerniti e Boussinesq sulla 

 deformazione dei suoli elastici ; io mi son valso della esposizione fattane dal 

 Cesàro nella sua Introduzione alla teoria matematica della Elasticità 

 Considero la superficie di un suolo piano soggetto a pressioni normali nei 

 punti di sedimentazione, e a trasioni pure normali nei punti di degrada- 

 zione, dai quali cioè è levata una massa di materiale, pressioni e trazioni 

 misurate dal peso della massa depositata o levata, e studio gli spostamenti 

 prodotti da queste forze alla superficie e in profondità. Mi limito al caso di forze 

 normali distribuite lungo striscio sottili e parallele, dal quale, come vedremo, 

 si possono indurre risultati più generali rispondenti a condizioni naturali. 



2. Cominciamo dal caso più semplice : di una pressione esercitata lungo 

 una striscia abbastanza lunga da potersi ammettere, per gli effetti prodotti 

 a grande distanza dagli estremi, come infinita. 



Dalle equazioni generali ( 2 ) si ricava che le componenti dello sposta- 

 mento secondo l'asse delle g dirette verticalmente verso il basso, e secondo 

 l'asse delle x, situato sulla superficie normalmente alla striscia sollecitata 

 e quando l'origine sia in un punto mediano di questa striscia, sono 



79 .A. 7)Z^ 1 



(1) 



dove 



p x . pxz l . 



U = - 2*(A-B) ai ' CtaDg 7 + 2^B ? + U ° 



p = j" p x dx 



(*) Torino, Bocca, 1894, cap. XIV, pag. 115 seg. 



( 2 ) Cesàro, loc. cit., pp. 125-126. Nelle equazioni (9) e (10) L,M , sono 



nulle, N= p log(« -f- r) dy , gffe= p(zlog(z-\-r) — r) dy. Si calcolano questi in- 



Jy Jy 

 tegrali per un segmento finito di lunghezza 2 h e poi si passa al limite determinando 

 opportunamente la costante. Le formule (1) si possono dedurre anche per integrazione 

 delle formole che esprimono lo spostamento per il caso di una pressione ridotta a un 

 punto (Cesàro, pag. 127J. Il calcolo delle (1) fu eseguito dal prof. Levi Civita, che viva- 

 mente ringrazio. 



