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essendo f x la pressione per unità di lunghezza della striscia in un punto 

 qualunque x della sua sezione normale, di larghezza piccolissima 2s . 



èil raggio vettore, "|/.£ 2 -{- £ 2 , del punto generico nel piano x , s . 

 u Q w 0 sono due costanti. 



A , B sono le due costanti di isotropia. Se con E indichiamo il modulo 

 di Young, e con ix il coefficiente di Poisson, queste costanti sono definite da 



A= „ { }~V )E : B= ' 



(1 + /«) (1 — 2,«) 2(1+^)* 



Per determinare le costanti u 0 tv 0 dobbiamo ricordare che oltre le con- 

 dizioni dell'equilibrio elastico debbono essere soddisfatte quelle dell'equilibrio 

 rigido. Queste condizioni non sono verificate nel caso di una pressione eser- 

 citata su una retta infinita, se non si ammette che altre forze contrarie ope- 

 rino in altri punti del piano, forze che, se non appajono operanti al finito, 

 dovremo supporre operanti all'infinito. Il supposto più semplice nel caso 



nostro è di ammettere due trazioni, ciascuna di grandezza -p, applicate 



LA 



alle due rette all' infinito, dal lato positivo e dal lato negativo, con che le 

 risultanti delle forze e delle coppie sono nulle. Le u 0 w 0 debbono rappre- 

 sentare le componenti dello spostamento elastico indotto da queste due forze. 



Per determinarle consideriamo il caso, che ha pure un significato con- 

 creto, che le trazioni siano esercitate su due rette al finito, parallele alla 

 striscia e di ascisse -\- c e — c. Indicando con ^ g 2 le distanze di un punto 

 nel piano xs dalle due rette stesse, cioè 



Ql = fa* + {x - Cf , Qi = fa' + (57+ Cf , 



e tenendo conto che lo spostamento totale è la somma degli spostamenti 

 parziali rispondenti alle singole forze sarà 



(2) 



px fioo- ^ + ^ r 1 - 1 (- + -vi + w 



- 27rB(A - B) L 8 Q J ' M L? 2 2 \g~ + g* j J + 



= ~ 2n(K-B) [ ai ' CtaUg 7 ~ ì ( ai ' Ctg - ^ + arCt ^)] + 



+ U. 



fs Y~x 1 l x — c .x + 



dove U, W sono due costanti. Se vogliamo che io rimanga finita anche col 

 crescere indefinitamente di c, basterà porre 



W = — ^ ber C 



2ttB(A — B) ° 



1 



poiché, col crescere indefinitamente di c , — e — tendono a 0 e log l/g i g 2 



QÌ gì 



