RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classo di scienze li sic he, matematiche e naturali. 



Seduta del 7 aprile 1907. 1 

 P. Blaserna, Presidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DJ SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Intorno alle superficie iper ellittiche. Nota 

 del Corrispondente F. Enriques e di F. Severi. 



L Una superficie algebrica 



P (x y h) = 0 



si dice iperellittica, quando ammette ima rappresentazione paramedica per 

 mezzo di funzioni abeliane quadruplamente periodiche, di due parametri: 



x = f ì (u v) y — f% [u v) z = f 3 (u v). 



Ad ogni punto (x y z) corrisponderanno in generale coppie u,v 



incongrue rispetto ai periodi primitivi delle fi, fi, fa', diremo in tal caso 

 che P è una superficie iperellittica di rango r. 



Le superficie razionali e le rigate ellittiche si possono considerare sia 

 come degenerazioni di superficie iperellittiche di rango 1, sia come superficie 

 iperellittiche di rango r~^>l. 



Ma, nel seguito, parlando di superficie iperellittiche, escluderemo sempre 

 codeste due classi di superficie. 



Come è noto, i periodi primitivi delle funzioni ]\ , f 2 , f 3 si possono 

 ridurre alla forma normale 



1 0 g h 

 0 \ h g'\ 



ove à è un intero positivo. 



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