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Quindi pur ripromettendomi di ritornare su questo metodo appena tro- 

 vato in seguito il modo di preparare una grande quantità di un liquido che 

 abbia il punto di ebollizione intorno a — 80°, deliberai intanto di adoperare 

 un'altro metodo per determinare il coefficiente di conducibilità del piombo 

 alle bassissime temperature ( 1 ). 



5. Il nuovo metodo è fondato sulla misura diretta delle due quantità 

 da cui dipende il coefficiente di conducibilità interno, cioè: la caduta di 

 temperatura e la quantità di calore trasmesso nell'unità di tempo. Conside- 

 riamo un cilindro metallico PP' (v. fig. 2) di sezione s ; se manteniamo una 

 delle sue basi, la base P, ad una temperatura costante qualunque superiore 

 o inferiore alla temperatura ambiente, e se il cilindro stesso è supposto cir- 

 condato da un involucro impenetrabile per il calore, dopo un certo tempo 

 tutto il cilindro assumerà la temperatura uniforme della base P. 



E se allora comunichiamo all'altra base P' in ogni unità di tempo, una 

 quantità di calore, Q, nota, in modo uniforme e continuo, dopo un certo 

 tempo si stabilirà lo stato stazionario delle temperature in tutto il cilindro, 

 per modo che per ogni sezione del cilindro stesso passerà in tempi uguali 

 la medesima quantità di calore. Cioè, se consideriamo due sezioni normali 

 M ed N del cilindro, la quantità di calore che passa attraverso lo strato MN 

 in un secondo sarà precisamente uguale a Q. Troviamo dunque subito 



(1) Q = ks 



ti Ì2 



d 



dove k è il coefficiente di conducibilità interno della sostanza data (che è 

 lecito ammettere come costante essendo l'intervallo di temperatura t x — 1 2 

 fra le due sezioni sempre piccolo) ; t x è la temperatura della sezione M, f 2 

 quella della sezione N e d la distanza fra le due sezioni stesse. Se possiamo 

 dunque, in modo sufficientemente approssimato, realizzare le condizioni così 

 definite; misurando, oltre Q, le due temperature ^ e 4, la distanza d e il 

 raggio del cilindro, possiamo da questa forinola avere senz'altro k. Ora ci 

 avviciniamo, in modo per il nostro caso sufficiente, alla condizione necessaria 



(') Non mi fermo qui sopra una Nota di W. Peck (Phil. Mag., voi IV, 1902) nella 

 quale egli trova per mezzo delle funzioni di Bessel la soluzione rigorosa del problema 

 della conducibilità in un'asta infinitamente lunga (tale, praticamente, cioè, che la radia- 

 zione all'estremità fredda sia trascurabile) e da questa soluzione deduce due condizioni 

 a cui deve soddisfare la soluzione approssimata di Fourier per un'asta pure infinitamente 

 lunga. Non mi pare che queste condizioni, o almeno una di esse, siano realmente neces- 

 sarie per il caso delle esperienze di Wiedemann e Franz che non è quello di un'asta 

 infinitamente lunga, e quindi non mi pare siano giuste le obbiezioni che Peck fa contro 

 quelle esperienze medesime; ma posso aggiungere in ogni caso che il piombo, date le di- 

 mensioni dell'asta, tanto nelle esperienze di Wiedemann e Franz quanto in queste mie, 

 è appunto uno dei metalli che soddisfa a tutte e due le condizioni. 



