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a) Superficie che provengono da gruppi r ciclici. 



X) 



- , 0 , T , T 



e 



0 , 1 , T , T" 



[_u' = — u , y' = — y] 



Il numero e è un intero positivo, e i coefficienti delle parti immaginarie 

 in it,t',t", che denoteremo ordinatamente con t x soddisfano alla 



diseguaglianza t\ — r[ 0. Nei casi in cui e = 1 le funzioni iperellit- 

 tiche relative alla tabella X) provengono dal problema d'inversione di Ja- 

 cobi per una curva di genere 2, e le superfìcie F sono allora, com'è noto, 

 equivalenti birazionalmente a superficie di Kummer. 



XI) 



1, 

 1, 



t , T , 1% 



Ì , %' , ti' 



o-r-f- 2t 



2/?r — <r 



[V = ia , v = — iv~\ . 



Nell'espressione di r' i numeri « , /3 sono interi reali e c,cr interi co- 

 niugati nel corpo [1 , f\ ; questi interi non possono però essere scelti ad 

 arbitrio se si vuole che esistano le funzioni iperellittiche della tabella XI). 



XII) 



1 , £ , T , £ 2 T 

 1 , £ 2 , Z , ex' 



\_U — SU , v' 



cot -j- 3a 

 3/?T — co 



»*]. 



Nell'espressione di t' } i numeri a , /S sono, come sopra, interi reali, ma 

 a , ft) sono interi coniugati nel corpo [1 , «]. 



La stessa tabella XII) ammette anche il gruppo ciclico del 6° ordine 



XIII) {ti = — su ,v' = — s 2 y] . 



/?) Superficie per le quali il gruppo T è diedrale di grado 8. 



1 , ì , T , 



\_(vì = iu , v' = — ?y) , (m' = y , y' = — u)~\ . 



XIV) 



o-T 2 -f- — e = 0 



Il numero q è un intero e e è della forma p -\- iq con p e q interi ; 

 le funzioni iperellittiche relative alla tabella XIV esistono qualunque siano 



e.!??- 



Con la stessa tabella si ha anche il gruppo: 



XV) 



n^z/ = ni -j- - 



(r - ,■) 



y , y 



- z'y -j- 



14-/ 



(*+o), 



