— 628 — 



Per ambedue i bacini dovremo calcolare l'azione su Padova di una base 

 a distribuzione di materia costante per il lagunare, variabile per il marit- 

 timo, poiché costante è l'altezza nel primo, variabile nel secondo. 



Cominciamo dal considerare il primo: per questo tiriamo per Padova 

 tre assi ortogonali diretti quello delle X e delle Y nel piano orizzontale, 

 parallelamente il secondo, perpendicolarmente il primo, al tratto di costa 

 della figura 1 indicato con a , # ,, e quello delle X Z verticalmente. Allora 

 noi potremo calcolare le tre componenti X , Y , Z , dell'attrazione, anzi, poiché 

 la Z risulta trascurabile, le due X e Y paralleli alla base. Decomponiamo 

 il poligono base in trapezi infiniti, parte positivi e parte negativi, con il 

 lato transverso formato da un lato del poligono e i due paralleli infiniti, 

 paralleli alla direzione secondo la quale vogliamo la componente : l'attrazione 

 di ciascuno di questi trapezi (') è data dalla formola 



-d L i 1 + r 

 P e = zt sen a log * ' , 



Q ~r r 



in cui log è il logaritmo naturale, r ed r' sono i due raggi vettori dei vertici 

 del trapezio dal punto attratto, q e q' sono le distanze di detti vertici dal 

 piede della perpendicolare calata sul lato transverso dalla proiezione orto- 

 gonale del punto attratto sul piano del poligono, a è l'angolo che il lato 

 transverso fa con la direzione secondo la quale si vuole la componente ; q e q f 

 devono avere lo stesso segno positivo se sono dalla medesima parte della 

 perpendicolare, mentre se sono da parti opposte il maggiore deve avere il 

 segno positivo, il minore il negativo. 



Il segno di P e meglio che con qualunque criterio analitico viene deter- 

 minato dalla decomposizione del poligono originario. La densità è supposta 

 uguale a 1. 



Da X e da Y poi potremo subito passare a F con 

 F = /i|/(2X) 2 + (^Y) 2 



in cui h è l'altezza della massa mareosa. 



Cosi, con gli elementi indicati nella figura 1, si giunge a 



2X = 0,253 

 ZY = 0,050 



e quindi 



F = 12,6 . 



Delle stesse forinole possiamo valerci per il bacino marittimo malgrado Yh 

 variabile, mercè l' introduzione di un h intermedio che indicheremo con hi 



ponendo 



F = Ai ]/(2X) 2 -j_ (2Y) 2 . 



(') Vedi F. Keller, Ricerche sull'attrazione delle montagne, parte I, Eoma 1872. 



