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formate dalle tangenti alle deformate delle rispettive generatrici delle 

 quadriche Q,Q, queste due rigate R,R sono nuovamente coniugate in 

 deformazione. 



Ma la proprietà più interessante della trasformazione involutoria H si 

 ottiene dal paragone colle trasformazioni B /f ed è data dal teorema seguente, 

 che dimostra in sostanza la permutabilità della trasformazione H colle B ft : 



Se S, Si sono due deformate della quadrica Q, trasformate l'una 

 dall'altra per una B h , le due loro coniugate in deformazione S , Si pos- 

 sono collocarsi in tale posizione dello spazio da formare J alla loro volta, 

 le due falde focali di una congruenza W, onde S , Si sono trasformate 

 l'una dell' altra per una B-,. La seconda congruenza si deduce dalla prima 

 semplicemente conducendo pei punti di S le tangenti nelle direzioni cor- 

 rispondenti a quelle dei raggi della congruenza primitiva. 



A causa di queste proprietà, quando si applicano le trasformazioni B k 

 alle deformate S delle quadriche conviene sempre associare alla S la coniu- 

 gata in deformazione S , poiché dalle trasformazioni dell' una si hanno sen- 

 z'altro le trasformazioni dell'altra, e le nuove superficie sono ancora coniugate 

 in deformazione. Così si passa dalle trasformazioni delle superficie applicabili 

 sopra un iperboloide rigato a quelle delle deformate di un altro iperboloide 

 rigato, e similmente da quelle relative ad un ellissoide a quelle delle defor- 

 mate dell' iperboloide a due falde coniugato in deformazione. 



Da ultimo osserverò che si possono considerare coppie S , S di superficie 

 coniugate in deformazione non solo appartenenti allo stesso spazio euclideo, 

 ma anche immerse l' una in uno spazio di curvatura costante, l'altra in un 

 altro spazio di curvatura ancora costante, ma differente. In particolare alle 

 deformate delle quadriche nello spazio euclideo sono coniugate in deformazione, 

 nello spazio di curvatura costante positiva o negativa, ancora delle superficie 

 applicabili su quadriche di questi spazi. E siccome i teoremi superiori con- 

 tinuano sempre a sussistere, ne risulta che: la nostra teoria delle trasfor- 

 mazioni per le superficie applicabili sulle quadriche nello spazio euclideo 

 vale pia in generale per le deformate delle quadriche negli spazi di cur- 

 vatura costante. 



Astronomia. ■ — Osservazioni della nuova cometa 1907 b Mel- 

 Ush fatte air equatoriale di 37 cm. del R. Osservatorio al Col- 

 legio Romano. Nota del Socio E. Millosevich. 



La cometa fu scoperta a Madison il 14 aprile. L'astro è una debole 

 nebulosità con accenno di condensazione nucleare. Le osservazioni al micro- 

 metro filare furono estremamente difficili. Oggidì non conosco in Europa 



