fi 



--1 pm_l (p _i) 



— 739 — 



l'espressione 



», J hjp OT_ 'fta a— 



(22) --a ' ( Q -I) 



S=0 V r 



é congrua (mod. p m ) alla potenza a-esima di una soluzione apirislica 

 della (10). 



In particolare J per a = l, una soluzione operistica della (10) è 



. v 'P" 1- '(p-I) 

 0>"_2»™— »-4-l „ P S- 



(23) —-a v (? — 1) 



s=o s 



rfoye hi è una soluzione della congruenza 



(24) v*-l = 0 hnod. ^ • 

 » — 1 



Se a" è primo con - — - — si può porre fJ> = r, e la (23) allora dà, come 

 soluzione apiristica della (10), l'espressione 



(25) a 



Se si pone i^—p — 1, e però # a = 0, si ottiene il risultato seguente : 



Se g è una radice primitiva di p, l'espressione 



pm—Zpm—i+i pn— *; sì)" 1-1 



1' — ■ ry a 



(26) ~« v (p v -1) 



^ — i 2L, r <vs - a) — i 



e congrua alla potenza a ima di una soluzione apiristica della (10). 

 In particolare, per v = 2 e a= 1, si ha che l'espressione 



(27) — - a 



s=o 



è una soluzione apiristica della congruenza x 1 = a (mod. p m ), 



Eendiconti. 1907, Voi. XVI, 1° Sem. 94 



