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Nel punto P 0 le componenti della tensione esterna L , M , N sono date dalle 

 formule : 



\~Ò2 1 l>x J \~òz 1 ~òy J \ 1 / 



Ma in tutti i punti di c 0 si ha L = M = N = 0 , e inoltre, come nell' in- 



tero spazio S , 0 = 0. Nel punto P 0 sarà anche — = 0 e — = 0, poiché 



oX ~òy 



la io è nulla su tutta la superfìcie ff 0 , e in P 0 il piano ccy è tangente a er 0 . 

 In questo punto sarà per conseguenza — = — = — = 0 , ovvero, n de- 



~ì>% ~ò2 ~ò2 



notando la normale interna, — = — — — = 0. Tali formule saranno 



~òn ~òn "in 



d'altronde verificate comunque si orientino gli assi coordinati, e in qualunque 

 punto P 0 di c 0 . 



Le tre funzioni u,v,io, regolari ed armoniche nello spazio S, annul- 

 landosi nei punti di cr 0 insième alle loro derivate normali, dovranno esser 

 nulle in tutto lo spazio S. E il teorema è così dimostrato. 



3. Da questo teorema segue immediatamente che due deformazioni a 

 cui corrispondano, sopra una regione qualunque di <r, valori uguali degli 

 spostamenti u ,v ,w e delle tensioni esterne L , M , N , sono uguali in tutto 

 il solido. 



Ciò mostra che nemmeno in una regione piccolissima cr 0 di a noi pos- 

 siamo assegnare ad arbitrio i valori degli spostamenti e delle tensioni. Sia 

 infatti ff' 0 una parte di tf 0 . Una deformazione a cui, nei punti di <r' 0 , corri- 

 spondono per u , v , w , L , M , N i valori assegnati, se esiste è unica, come 

 risulta dall'osservazione precedente. Saranno perciò determinati i valori delle 

 stesse quantità anche nell'altra parte di er 0 : e questi valori, in generale, 

 non coincideranno con quelli assegnati. 



Se il solido è soggetto a forze di massa, non esiste in generale nessuna 

 deformazione in cui gli spostamenti e le tensioni esterne assumano, sopra 

 una regione c 0 di ff, valori assegnati, diversi da zero o nulli. 



Fisica. — Ulteriori ricerche sulla resistenza elettrica spe- 

 cifica di alcuni metalli puri a temperature molto alte e molto 

 basse. Nota del dott. Gtjido Niccolai, presentata dal Corrispon- 

 dente Angelo Battelli. 



Fisica terrestre. — La teoria elastica dell 'isostasi terrestre. 

 Nota di Luigi De Marchi, presentata dal Corrispondente T. Levi 

 Civita. 



Le Note precedenti saranno pubblicate nel prossimo fascicolo. 

 Eendiconti. 1907, Voi. XVI, 1° Sem. 110 



