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la proiezione reale nel campo C e che appartengono ad un campo complesso 

 contenente C e convenientemente limitato, dalla formula 



Và = hffr,^ l0g T Ùf} dx dy + MPtf Z - 1 l0g r ] ds 

 r(xi ì/x) indicando il cono che dal punto (wi y{) proietta il contorno c di C. 



6. Si presenta ora la questione di estendere .sia ai sistemi di equazioni 

 che alle equazioni in più variabili i risultati ottenuti sopra. Io ho mostrato 

 eome l'estensione sia immediata pei sistemi della forma 









!>X l ~òì/ m 



(2i) 



D l+m Ut 



hJ 



~òx l 1y m 



(ni) 





'lm 



~òx l ~òy m 



\ i = l,2,..n ) 



dove 



; (i?> ù I ; (y> " ; I ; (y) " . 



i} ~ *° i>x k ^ k ~ u i>x k - 1 ■ìy~ t ;"~ t ~. °* V ' 



le X , a , b essendo funzioni finite continue colle loro derivate di ordine suffi- 

 cientemente elevato nel campo C : tali inoltre che l'equazione di grado 

 k„ ottenuta uguagliando a zero il determinante formato colle espressioni 

 2 ttjp a r , abbia solo radici complesse, e di multiplicità costante nel campo 

 che si considera, finite e continue colle loro derivate di ordine sufficiente- 

 mente elevato. 



Anche all'equazioni in più variabili si applicano i metodi precedenti. 

 Però in tal caso non è nota una funzione che abbia l'ufficio che nei nostri 

 ragionamenti aveva la funzione del Somigliana. Ho dovuto quindi limitarmi 

 per ora a due casi: l'uno quando l'equazione è in n variabili ma del secondo 

 ordine : l'altro è quello in cui la equazione è di ordine 2m ed il gruppo dei 

 termini di ordine massimo è il prodotto simbolico di m espressioni di 

 2° ordine. 



