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essendo, a norma della (IO), sen 2 ^ . x(r) la funzione di corrente caratteriz- 

 zante lo stato iniziale del 'fluido. Per l' ipotesi ammessa dell'aderenza com- 

 pleta del liquido alla superfìcie della sfera le condizioni (12) dovranno 

 valere anche per t = 0 ; questo porta per la %{r) 



(13) 



( r- ) te00 — ° ' (r lr)r = ~ ° ' 



Posto 



(U) V fìf-^ = f 0ì 



la (11) diviene 



il cui integrale generale è 



con Ci , C 2 costanti rispetto ad r ma funzioni arbitrarie dell'altra variabile t: 



' . , dio do r _ , , - 1 «S» , , d<r 



gioverà designarle con — — , — . Essendo cosi f 0 = — rU ~ at ' 



ove si ponga 



(15) f^fi + J + i** 



la (14) si semplifica in 



(14)' vSìf 1 —^ = 0. 



Conviene eseguire un'ulteriore trasformazione sostituendo all'incognita f\ 

 una funzione f 2 , legata ad essa dalla relazione 



a*» 



da questa si trae, derivando rispetto a t e tenendo conto della (14)', 



Ut \~òr ' 1 r ' J Dr 2 

 Essendo f 2 integrale di quest'ultima equazione la (16) dà per /, 



fl = ljrf t dr: 

 Eendiconti. 1907, Voi. XVI 1° Sem. 120 



