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dove f 2 è l'integrale della (19) caratterizzato dalle (21): l'espressione 

 della f t è (>): 



(23) 



+ f V (r) * (r - a) (* - r)~ T di. 



±1 



La ìp così determinata risolve in modo generale il problema del moto 

 lento provocato nel fluido dalla traslazione della sfera. 



Se si suppone V costante e t sufficientemente grande, perchè il moto 

 della sfera sia sensibilmente divenuto stazionario, la (23) dà per / 2 , 



segue allora dalla (22) 



hm f t = —=r hm e d£ = -r- 



V 71 t=co Jr-a ó 



, Va 2 2 ASr a) 



V = — t sen 2 # -\ , 



r 4 ( a r) 



che è la nota espressione, data da Stokes, corrispondente al caso del moto 

 stazionario della sfera. 



3. Calcoliamo la resistenza diretta Z che la sfera incontra muovendosi 

 nel liquido viscoso; essa è 



Z = ) (Z« cos nx + 1 y cos ny + Z, cos ras) cfa , 



dove » indica la normale ad un generico elemento superficiale da della 

 sfera (volta verso l'esterno). Per le (3) e (5) si ha 



Z = 2na*f* Hp - 2k ^ cos & + 

 quindi dalle (8), (21), (22) risulta 



Z 2rta£* | QOr- « cos # + A [| V(0 - (^) r= J sen2 *| sen * *>■ 



(!) Vedi la mia Nota: Sull'equazione della propagazione del calore in un filo, 

 Reiid. Acc. Lincei, 5 maggio 1907. 



