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risulta 



du ipp ~òp ? ~òp p 



Ancora più interessante è un altro procedimento, proprio anche del 

 Volterra, che permette di arrivare in fondo senza che si cambi la variabile 

 indipendente. Ponendo 



r 



q<s = Xt na "~ P- ' 



1 



(T) = ]/f 0 f, b a ,q a q, ( 2 ) 

 V i i 



H =(T)-«, 



si ottiene 



mentre è anche 



dq ? _ ~òK 

 ds 7>p p ' 



dp p ])H 



ds ~òq ? ' 



In questa Nota io applico una terza trasformazione, distinta dalle pre- 

 cedenti, la quale consiste nel porre 



dt 



ds=— ; 

 n 



dal punto di vista analitico non si guadagna manifestamente nulla di essen- 

 ziale, ma dal punto di vista fisico si ha il vantaggio di mettere il tempo 

 in evidenza. 



Facciamo intanto 



• dpa 



dt ' 



■j r r 



T = r y a y T n z a aT p G p~ , 

 ^ 1 1 



(') Questa trasformazione è analoga ad altra, indicata dall'Appell (C R., XCVI, 

 1883, pag. 689) e segnalatami pure dal prof. Volterra, relativa al problema del filo flessibile. 

 ( 2 ) In questa forinola è 



bar' 



1 1A. 



ove con J si indichi il determinante delle r 3 grandezze a<jt. 



