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Dopo di che, per es., l' identità tra P, , P 2 , P 3 dà 



b = Za. 



Un gruppo della composizione scritta è il seguente: 

 Pi = j 1 — a{x\ — xl)\pi — 2ax x x 2 p 2 — a(x t x 3 -f- x 2 x 4 )p 3 — 



CI {x i X 4 — Xì X'ì) p 4 '■ 



P 3 = } 1 — a(xl — xì)\p 2 — 2ax l x ì p l -f- a(xi-x 4 x 2 x 3 )p 3 — 



— a (xi x 3 -f- x 2 Xt) pi ; 

 P 3 = )1 — a (x\ — xl)[p 3 — 2ax 3 x x p 3 — a(x x x 3 -j- x 2 x 4 )p x + 



— j- <l{X\ X4 — X2 X 3 ) Pi \ 



P4 = ) 1 — a{x\ — x\)\ p t — 2ax 3 x 4 p 3 a{x l x 4 — x z x 3 )p v — 



Q,{X\X 3 ~ j~ X ; X4) P2 '. 



X, =xip 2 — x 2 pi + XsPi — x 4 p 3 ; X 2 = x 2 p 4 — x 4 p 2 — Xip 3 + x 3 pi ; 

 X 3 = XiPt — x 4 pi + # s ^ 3 — ^3^0 ; X 4 = #ijp« — x 2 p L — .r 3 ja 4 + ^4^3 ; 



Lo spazio, che lo ammette ha per elemento lineare 



(1— a{x t l -\-x a 2 -\-x\-\-x ì i )\ i 

 -\-2a(x,x i -\-x s x 3 ) (dx 1 dx4-\-dxsdx 3 )-\-2r7(x 1 X3—XìX 4 ) (dxtdx^—dxidxt) 



e non ammette altre trasformazioni, fuorché nel caso a = 0 . 



9. Infine nell' ultimo caso, 1' S 4 è, come è ben noto, a curvatura co- 

 stante, e per il gruppo e per l'elemento lineare si possono prendere i seguenti 



P, = 1 — — {x\ -{- x\ + x\ -f- seti \pi + tt jo, + ar 8 ^ 2 + x 3 p 3 + # 4 j» 4 ) , 



ds°- = 



Xi pk — x* pi {i,k = l\ ... , 4) 

 dx\ -f- -f- dx\ -\- dx\ 



Jl+f (*? + *i + tfI + *Ì)j 



Meccanica. — Sul moto di un cilindro indefinito in un liquido 

 viscoso. Nota del prof. G. Picei att, presentata dal Corrispondente 

 T. Levi -Civita. 



Nella Memoria (') « On the Effect of the Internai Friction of FLuids 

 on the Motion of Pendulums » lo Stokes. insieme ad altri problemi, ha 

 trattato anche quello del moto oscillatorio lento di un cilindro indefinito in 

 una massa illimitata di fluido viscoso, in direzione perpendicolare al suo 

 asse. Passando poi a considerare il moto traslatorio, egli ha inoltre dimo- 

 strato che in questo caso del cilindro, a differenza di quanto avviene per 

 la sfera, non esiste un regime stazionario, in cui il cilindro si muova con 



(') Matti, and Pbys. Papers, t. III. Cambridge, 1901. 



