velocità costante, perpendicolarmente al proprio asse, ed il liquido rimanga 

 in quiete a distanza infinitamente grande dal cilindro. 



Lo studio del regime variabile non è affrontato dallo Stokes. Esso si 

 può effettuare, in modo generale, con un procedimento simile a quello da 

 me seguito nel problema analogo relativo alla sfera. Anche in questo caso 

 l'equazione da cui dipende la funzione di corrente si può ricondurre a quella 

 della propagazione del calore in un filo. 



Determinato il moto provocato nel fluido dalla traslazione del cilindro, 

 quando si supponga la traslazione uniforme, e che sia trascorso un tempo 

 indefinitamente grande, a partire dall'istante iniziale, si giunge a questo 

 resultato, già previsto dallo Stokes ( ] ) con felice intuizione fisica. 



Tutta la massa del liquido finisce per essere trascinata dal cilindro, 

 assumendo un moto traslatorio con la velocità stessa del cilindro, come se 

 facesse corpo con lui. Il fenomeno è analogo a quello che si produce nel 

 moto traslatorio stazionario (trasversale) di un piano indefinitamente esteso 

 al di sopra di un liquido, pure indefinitamente esteso e pronfondo al di sotto 

 del piano (-). 



La resistenza diretta a cui è soggetto il cilindro nel suo moto, quando 

 è raggiunto questo stato limite, è naturalmente nulla come nel caso del 

 piano; se ne ha la conferma nell'espressione facilmente calcolabile della 

 resistenza, quando in essa si supponga t — ao. 



1. Si consideri un cilindro circolare indefinito di raggio a , immerso 

 in un liquido pure indefinito, viscoso, incomprimibile, di densità g ed at- 

 trito interno k . 11 cilindro sia dotato di moto traslatorio, un punto generico 

 del suo asse descrivendo una retta, a lui perpendicolare, con la velocità Y(t). 

 Supporremo che il moto del liquido avvenga, anche inizialmente, in piani 

 normali all'asse del cilindro e sia lo stesso per tutti; ipotesi che riduce il 

 problema a due dimensioni. 



Preso per piano xy un piano normale all'asse del cilindro, e per asse x 

 la retta secondo cui si muove il centro del cerchio sezione, le equazioni 

 del moto « lento » provocato nel liquido sono ( 3 ) 



essendo uv le componenti della velocità di una generica particella fluida 

 ( l ) Meni, cit., pag. 64. 



( a ) Vedi Brillouin, Legon sur la viscosité des liquides et des gas, pag. 50. 

 ( s ) Vedi Stokes, Mem. cit, pag. 38. 



L(l) 



(2) 



~òu 

 ~òx 



+ ^ = 0, 



