relative agli assi fissi xy, U il potenziale delle forze a cui il liquido è 

 soggetto, p la pressione, e r — ~ ^ coefficiente cinematico di viscosità. Gli 

 sforzi specifici sono determinati dalle note formolo 



(3) 



X x =p — 2k — , Y,j=p — 2/c — 

 ~òx y ~òy 



X„ = y I = _/ c (^ + 2£). 



Le equazioni (1) sono riferite ad assi fissi; riferiamoci invece ad assi 

 passanti per il centro del cerchio della generica sezione considerata, e sia £ 

 la distanza di esso dall'origine fissa al tempo t. 



Seguitando a chiamare xy le coordinate dei punti riferite al centro del 

 cerchio come origine, essendo u = f(x -\- § , y . t) sarà 



giacché, per essere il moto lento, il secondo termine deve essere trascurato. 



Le (1) conservano quindi la stessa forma siano esse riferite ad assi 

 fìssi o mobili coll'origine nel centro del cerchio. 



Se xp indica la funzione di corrente, è 



(4) u = ^ , v = -M; 



!ty ~òx 



quindi l'eliminazione della U — fra le (1) dà per ip l'equazione 



(5) • v 2 ^rV 2 — -^) 1/^ = 0. 



Riferendoci nel piano xy alle coordinate polari r , -0 siano R,0 le 

 componenti della velocità secondo r , &, nel senso in cui crescono gli argo- 

 menti : avremo 



(6) R = ^ © = 



v ; r ~ò& Tir 



Supponiamo che il liquido aderisca alla superficie del cilindro; allora 

 la velocità del fluido dovrà essere, per r = a , uguale a quella dei punti 

 della superfìcie cilindrica, mentre all' infinito il liquido deve rimanere in 

 quiete. Questo dà per la tp le condizioni limiti 



a cui deve aggiungersi quella relativa allo stato iniziale. 



