Si rende il problema indipendente da & ponendo 

 (8) xp = sen^ f(r , t) , 



ed assoggettando la / a soddisfare l'equazione 



con &f= z^j + 7 — 2- La condizione iniziale sarà, a norma della (8), 



~ir 2 r ~òr r 

 della forma 



<10) (/%=. = *(r) 



Complessivamente, avendo riguardo alle (7), si hanno per la f le se- 

 guenti condizioni ai limiti 



(/•), , = aV(t) , (^)^ = V«, 



V/r=ao \or/ r=x 



Ammessa l'aderenza completa del liquido alla superficie del cilindro 

 le (11), valendo anche per t = 0, danno 



(12) 



\x(a) = aY(0) , (|)_ = V(0), 



(r) r=00 ~~ ° ' (dr) r=x ~ ° ' 

 Si verifica facilmente (') che si soddisfa alla (9) prendendo 



(13) f= \£*fn(a ,t)da + ^ + r<t{t) 



quando si riguardi / 2 integrale dell'equazione 



<i4> m = ; v m+im 



e si indichino con a>(t)\ a(t) funzioni arbitrarie di ^ . Le condizioni limiti 

 (11) divengono 



^ + a<r(t) = aY(t) , (A-=«-^ + <t) = V(0 , 



l r r «(A) ( =o^+^+^(o)=zw. 



(') Con lo stesso procedimento seguito nel caso della sfera: vedi Eend. Acc. Lincei, 

 16 giugno 1907. 



Rendiconti. 1907, Voi. XVI, 2° Sem. 24 



