RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCE] 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Comimicazioni pervenute all'Accademia sino al 15 settembre 1907. 



Matematica. — Sulla integrazione dell'equazione j*v = o. 

 Nota del Corrispondente Giuseppe Lauricella. 



Nella mia Nota: Sulle equazioni della deformazione delle piastre 

 elastiche cilindriche ( l ) annunciavo, or sono due anni, di avere dimostrata 

 l'esistenza dell'integrale dell'equazione J i Y = 0 per dati valori al contorno 

 della funzione incognita e della sua derivata Dormale. Quella dimostrazione 

 si fondava su di un teorema di equivalenza, il quale mostra che il pro- 

 blema enunciato equivale al problema dell' integrazione delle equazioni del- 

 l'equilibrio dei corpi elastici isotropi per dati spostamenti in superficie, in 

 un caso speciale riguardo al valore del parametro di elasticità, il quale però 

 non rientra in quelli di isotropia; e si fondava ancora su di un teorema 

 già da diversi anni enunciato dai sigg. Cosserat ( 2 ), che io dimostravo per 

 mezzo di ripetute approssimazioni successive. 



Venuto a conoscenza dei risultati di Predholm sulle equazioni integrali 

 e sul problema di Dirichlet, pensai di profittarne per togliere dalla mia 

 dimostrazione alcune restrizioni sulla natura del contorno del campo e delle 

 funzioni arbitrarie, ed ancora per semplificare alcuni ragionamenti, che quel 

 metodo di approssimazioni successive richiedeva; ed a tal uopo ritirai la 

 mia Memoria manoscritta dalla redazione degli Annali di Matematica. 



(') Rendiconti della R- Acc. dei Lincei, voi. XIV, 1° sem., serie 5\ 



( a ) Marcolongo, Teoria dell'equilibrio dei corpi elastici, pag. 239 (Manuali Hoepli). 



Rendiconti. 1907, Voi. XVI, 2° Sem. 50 



