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olomorfa di A ('), si avrà che le radici dell'equazione : 

 (7) D(Aj = 0 



nel caso che siano in numero infinito, ammettono sul piano della variabile 

 complessa il solo punto limite A = oo . 



La soluzione del sistema (6) avrà dunque la forma 



X(a,P; A) 



con d>(a , fi ; A) , *P(a , ; A) , JT(a , /5 ; A) funzioni finite e continue dei punti 

 di e ed olomorfe rispetto a A ('), che soddisfano alle equazioni integrali: 



l <P(a',/J f ; A) + 



(6), +-L f jx; («,/?;«',/?'; A). <P(«, /?; A) rftf = D(2). «,(«', /S'), 



7. Ciò premesso, si ponga: 



j Q(£ , , f ; A) = ^- J^X' o ' . o>(« , /? ; A) tf«r , 



dove 



3/c / ~òr\ 2 r _, 3/e Ir l>r r 



T , = _2 r 3/c prV 



a 2 + k dn 2 + k\-òx ) dn ' a 2 + A 7>y rf» ' 



Risulta facilmente: 



d- 



(') Fredholm, .Sur une nouvelle méthode pour la résolution du problème de Diri- 

 r.hlet (Ofversit of Kongl. Vetenskap Akademiens Forhandlingar, 1900, n. 1 ; Stokholm). 



