ove H 0 è funzione conosciuta; ne segue: 



2,r(* + 1) a - — + — + edS - 



J s \ dx drj dij d%) 3 0 ' 



Sostituendo poi i valori (11) nelle (3) si deduce tosto: 



^ d / d Co^dS , d_ C w 2 dH d C <m 3 <ìS\ , 



1 dx\dxJ s r dyJs r ' dz J s r )' 



< i8 > + k -¥lim - A) e,iS "IP + © * rfS + 



+I(^»'+fS-" s ) iS+H " 



ove Hi è funzione conosciuta ; e due analoghe per <» 2 , <w 3 . 



3. Le equazioni (12), (13) costituiscono un sistema di quattro equa- 

 zioni integrali, colle quattro funzioni incognite 6 , , « 2 , <w 3 . Però ad esse 

 non possono applicarsi i risultati stabiliti da Predholm sulle equazioni inte- 

 grali, perchè i primi termini dei secondi membri delle (13) hanno i nuclei 

 che presentano un punto di infinito di 3° ordine nel campo d' integrazione S . 



Mediante un opportuno artifìcio, si possono però trasformare tali termini 

 in altri, i cui nuclei sono funzioni finite e continue nel campo S. 



Consideriamo perciò la funzione di Green G relativa ad S , allora si ha 



osservando poi che G = - — r, ove r è la funzione preliminare di Green, 

 si deduce: 



dx Js r J s d§ Wl Js d§ 



quindi, ricordando la (5) : 



d_ C MidS d CwzdS . d rco 3 dS_ 

 dxJ s r ' dyj s r ' dz J s r 



r/dr . dr , dr \ 7D 

 -J s \^ Wl + ^ W2 + ^ fó3 r S ' 



Rendiconti. 1907, Voi. XVI, 2° Sem. 



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