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Fisica matematica. — Traiettorie e onde luminose in un 

 particolare messo isotropo e non omogeneo. Nota di Antonio 

 Garbasso, presentata dal Socio V. Volterra. 



1. Ho pubblicato recentemente (') un metodo, cbe permette di calcolare 

 la forma delle traiettorie e delle onde luminose per un mezzo isotropo qua- 

 lunque, del quale sia noto l' indice in funzione delle coordinate. 



Applicavo il procedimento in discorso al caso particolare in cui è 



(1) n = 



a -f- bx ' 



con a e b costanti, e facevo vedere che l'onda di codesto mezzo è una sfera 

 con l'equazione 



(2) [f~à {ebt + e ~ bt ~ 2) J + f + 32 = é {ebt ~ e ~ bt)ì ' 



I punti nei quali la sfera è forata dall'asse x sono dati da 



x = - b {e* bt —l), 



e se b è positivo una di queste ascisse tende al valore limite 



— a/b. 



Fisicamente la cosa si intende assai bene, perchè nel piano 



x — — a/b 



V indice è infinito e la velocità di propagazione è nulla. Trascorso un tempo 

 sufficiente dall' inizio del fenomeno l'onda continua bensì ad allargarsi e ad 

 avanzare, ma come una bolla di sapone, che si gonfia senza staccarsi dalla 

 canna. 



Ad ogni modo la forma della superficie rimane la stessa per ogni va- 

 lore di t. 



2. Assai diversamente vanno invece le cose, quando l' indice sia legato 

 alla coordinata x dalla relazione 



(3) n 2 — n\ -f- ax . 



(') A. Garbasso, Traiettorie e onde luminose in un mezzo isotropo qualunque (Krad. 

 E. Acc. dei Lincei, (5), XVI, [2], 41, 1907). 



