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relativa qui al polo £ ,rj , ...), l'errore 



l K(2ye 2 + 4) dx 



T 



verifica la relazione 



*s|< £ 129», + £ || < ^ |.,| |2* + .,| < ^ | Ét | 3<P < ^ ■ 



Continuando, si vede che l'errore 



= X I K($p -{- f v -0 2 dt 



verifica la relazione 



Ora, per v infinito, il secondo membro tende a zero, dunque l'errore 

 tende a zero per v infinito. 



Se, dunque, la funzione F fosse nulla, le successive grandezze y> -f- s y , 

 <p -j- s 2 , — sarebbero tutte nulle e <p risulterebbe nulla. 



Tutto ciò appare valido soltanto quando sia valida la restrizione (2). 

 Noi vogliamo ora (ed è questa la cosa più importante) liberarci da questa 

 restrizione. 



Nella (1) poniamo cip al posto di g> (con c rappresentiamo una costante). 

 Allora la (1) diventa 



Quest'equazione, perfettamente analoga alla (1), contiene — al posto 



di F, il che poco importa, e poi contiene ci al posto di A. Basta fissare c 

 in modo che \cX\ verifichi la (2) per ricavare ip dalla (l) r con quell'appros- 

 simazione rj che si vuole. Moltiplicando tp per e , si ricaverà y> con appros- 

 simazione cr] (numero perfettamente arbitrario che può sempre pensarsi < rj). 

 E si potrà dire in generale che alla condizione F = 0 corrisponde soltanto (') 

 la soluzione <p — 0 della (1). 



Cosa analoga, come è noto, non capita per la (I), anzi esistono valori 

 speciali di X (Eigenwerthe) per i quali a F = 0 può non corrispondere g> = 0. 



Se, invece della (1), avessimo considerato l'equazione 



F 



(') Noi non consideriamo quelle soluzioni che diventano infinite per A=0. Di ciò 

 parleremo in una prossima Memoria. 



