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e v indica il coefficiente cinematico di viscosità del liquido, e y(t) una fun- 

 zione dipendente dallo stato iniziale del liquido. 



Bisogna ora ricavare dalla (5) la funzione Y(t), colla condizione iniziale: 



(6) V(0)=V„. 



Applicando la formola (4) alla (5), che è del tipo (3), risulta: 



- n„fv [V W - V( 0 )] = f ' 1M±^=M dT , 



yt — t 



cioè : 



- nfx fv \y{l) - V 0 ] = P -pM= dr + Xv P -yM= dx - P -^L dx , 



yt — % yt — x Jo yt — % 



ovvero, tenendo conto della (5): 



npH [V(0 — V 0 ] = T(t) + XvY(t) - y{t) — 



-X/xvf C^Ldx + rxy'v C-0=dx; 

 y t — x yt — x 



derivando, ed applicando la (1) si ottiene: 



tc/x-v Y{t) = V"(0 + XvT{t) — y'{t) — 



[_yt J<> yt — x J dt J a yt — x 



cioè, ricordando la (5) : 



TTfi 2 vY(t) == V"(Ò + ArV'(/) — y'(() — 



~ ^ f v \ TTf V o K [V'(0 + - y(t)-] \ + ^ V -M= dx , 



(y? ,ityr ' cu j 0 yi — T 



che può scriversi : 



(7) V"(0 — (Tifi 2 — 2X) vY'(t) + AVV(*) = F(0 , 

 avendo posto: 



(8) F(t) = Xvy(t) + y\t) - fx fv J- £ -jÉL dx + Xfxv fv Y 0 ~ . 



La funzione Y(l) deve dunque soddisfare all'equazione differenziale ordinaria 

 di 2° ordine (7), che si integrerà tenendo conto della condizione iniziale (6), 

 e della seguente, che si desume dalla (5) : 



(6') 



V'(0) = y(0) - XvY 0 



