cioè 



per 



J = J' COS (f 



1 tgrf, 



— 1 tgó 2 



1 tgó 3 



sec <$! 

 sec d 2 

 sec d 3 



Aggiungendo la seconda linea alla prima e alla terza giungiamo a 



0 tg S ì -f- tg e? 2 sec c5\ + sec d" 2 

 z/' = — 1 tg J 2 sec ó 2 



0 tg (? 3 -j- tg ó 2 sec ó 3 -j- sec <? 2 



cioè a 



tg e?i -(- tg d 2 sec Si -j- sec ó 2 

 tg d 3 -f- tg <J 2 sec d 3 -j- sen ó 2 



Notiamo incidentalmente come per il calcolo sia molto più comoda 

 questa forma 



tg ài -\- tg S 2 sec <Ji -J- sec d 2 



COS (f 



tg <? 3 -f- tg d 2 sec 6 3 -f- sec d 2 



in luogo di quella di partenza, specialmente quando si disponga di tavole coi 

 valori numerici delle funzioni trigonometriche. Di più osserviamo come da 

 questa appaia subito evidente l' impossibilità di risolvere il problema, come 

 è ovvio, per <p = 90. Ed inoltre vediamo come più siamo vicini all'equatore 

 e meglio possiamo risolvere il nostro sistema. 

 Dalla forma 



tg à x -j- tg ó 2 sec Si -J- sec ó 2 



J' = 



tg^2 + tgJ 3 sec ó 2 -f- sec ó 3 



passiamo subito all'altra 

 J' = [tg ò x -f- tg J 2 ] [sec à 3 -}- sec J 2 ] — [sec <?i + sec <? 2 ] [tg ó 3 -J- tg J 2 ] =. J" 



e all'equivalente 



sen ó t — sen 



cos^! cosò, 



S 3 , senó 2 — send 3 . sen^ — sentf* 



f- =; /] , 



3 COS d, COS do COS (fj COS Ó 2 



Su queste due ultime forme baseremo le nostre considerazioni per determi- 

 nare il modo di rendere più sicura la soluzione del sistema. È ovvio che 

 per tale scopo dovremo vedere come rendere il più grande possibile il J 2 . 



Rendiconti. 1907, Voi. XVI, 2° Sem. 83 



