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della teoria degli errori, cioè per i dati delle osservazioni e per la natura 

 dei coefficienti ; quando però non si voglia fare tale separazione si dovrà for- 

 mare ciascun gruppo con un numero uguale di stelle rispondenti sempre in 

 ognuno di essi alla relativa norma data sopra, cioè prendere n stelle boreali 

 in culminazione superiore il più polari possibile, n in culminazione inferiore 

 parimenti il più polari possibile, a australi il più australi possibile, e poi 

 si dovranno trattare le 3 n equazioni risultanti tutte insieme nel modo or- 

 dinario. 



Quando poi non volessimo seguire questa restrizione talvolta incomoda 

 di osservare un numero di astri multiplo di tre, ci vedremmo venir meno 

 i criteri precedentemente stabiliti per la formazione del programma d'osser- 

 vazione e dovremmo calcolarci in precedenza il determinante 4, facendo un 

 lavoro necessario sempre e che può risparmiarci quello dell'osservare quando 

 fossimo caduti su una cattiva scelta di stelle. 



E per far comodamente tale calcolo trasformiamo da ultimo detto de- 

 terminante. 



Dalla forma primitiva 



1 



^. sen(y — Si) 

 cos di 



2 sec di 



nella quale non distinguiamo per il momento le culminazioni superiori dalle 

 inferiori, passiamo subito all'altra 



n wsentp — cos(p 2 tg Si 2 sec Si 



re sen (f — cosqp 2tgSi nsen 2 (p-\-cos 2 cp - tg 2 Si — 2 sen cp cos cp - tg Si seri (pi sec Si — cosqp^tgcTjsec cf; 

 2 sec Si sen q> 2 sec Si — cos q> 2 tg Si sec Si 2 sec 2 Si 



sen($p — Si) 

 cos Si 



sen 2 ì(p — Si) 

 cos 2 Si 



2 sec Si 



2 sec Si 



sen(y — Si) 



cos Si 



sen (cp — Si) 



2 sec Si - 2 — - 2 sec 2 Si 



cos Si 



con la quale introduciamo subito tale distinzione col prendere negative le 

 tangenti e le secanti relative alle culminazioni inferiori, mentre dovremo 

 sempre porre tg — S = — tg S . 



Sottraendo successivamente dalla seconda colonna la prima moltiplicata 

 per sen y> e dalla seconda linea la prima moltiplicata per lo stesso fattore 

 otteniamo 



^tgd"; 2 sec Si 



2 te* di 



J = COS (f 



n 



2 tg Si 



2 sec Si 2 sec S t tg Si 



2 tg Si sec Si 

 2 sec 2 Si 



