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Come si vede nella fig. 3, i due angoli y> e xp, che individuano la po- 

 sizione di Qi sono legati dalla relazione 



(9) 1 = cos h tag (f tag ip ; 



e segue da qui che il raggio ordinario dal polo Qi fa parte di una super- 

 ficie conica di secondo grado nella quale sono contenuti l'asse ottico e la 

 normale del piano riflettente. L' intersezione di questo cono con la sfera 

 fondamentale è nella fig. 3 tracciata a tratti in proiezione stereografica. 



Quando l'onda rifratta è normale all'asse ottico, i poli Qi e Q 2 cadono 

 in A e si ha r x = r 9 ,= r 0 ; e allora dall'equazione (7„) risulta 



/m\ cosfz'o + 'A») lr x 



(10) - — ! ; = K eppero sen t Q = o sen r 0 



cos(e 0 — r 0 ) 



come pei corpi isotropi. 



In questa equazione K è misurato, i 0 può essere noto, e può essere 

 determinata l' incognita r 0 . 



Si può ricavare un criterio per rendersi conto se l'onda rifratta è nor- 

 male all'asse ottico. 



Infatti, se nell'equazione (7) si sostituisse ri in luogo di r 2 , si avrebbe 



cos(i -f-r,) 



j-. r § K, per r 2 < r, . 



cos (i — r t ) 



Sicché, determinando r[ con la relazione 



(11) cgfl + rj) 



cos(z — ri) 



si avrebbe per r\ un valore che non è eguale a r x e precisamente 



r\ 5! ì\ per r s jg r, . 

 Calcolando poi l' indice fittizio n[ con la relazione 



, sen i 



sen r x 



questo indice sarebbe 



n[ > o per r 2 > r x 



cioè sempre maggiore o sempre minore dell' indice vero. Epperò il valore 

 di o che si ottiene dalla (11) sarà o un massimo o un minimo secondo 

 che r 2 > 7*1 , allorché l'onda rifratta risulta normale all'asse ottico ('). 



(') A. Cornu nell'op. cit. considera bensì il rapporto ^ H g nel luogo dell'asse ot- 



tag e 



tico, ma non indica il criterio per riconoscere questo luogo. 



